Fisica3 (Eletromagnetismo)

OSCILAÇÕES ELETR OMAGNÉTICAS ECO
Figura 31-3 Imagem na te
de um osciloscópio que mostra o
amortecimento das oscilações em
circuito RLC por causa da di ipação
de energia no resistor. ©Agilent
Technologies, Inc. julho de 2012.
Reproduzido com autori zação. Conesia
da Agilent I Technologies, Inc.
amplitude das oscilações diminui com o tempo, como mostra a Fig. 31-3. Compare
a Fig. 31-3 com a Fig. 15-15, que mostra o decaimento das oscilações mecânicas
causado pelo atrito em um sistema bloco-mola.
31-3 Analogia Eletromecânica
Vamos examinar mais de perto a analogia entre o sistema LC oscilante da Fig. 31 -1 e
um sistema oscilante bloco-mola. No caso do sistema bloco-mola, existem dois tipos de
energia envolvidos. O primeiro é a energia potencial da mola distendida ou comprimida;
o segundo é a energia cinética do bloco em movimento. As duas energias são dadas
pelas expressões que aparecem na coluna de energia da esquerda da Tabela 31 -1.
A tabela também mostra, na coluna de energia da direita, os dois tipos de energia
envolvidos nas oscilações LC. As linhas horizontais da tabela revelam uma analogia
entre as formas dos dois pares de energias: as energias mecânicas do sistema bloco-mola
e as energias eletromagnéticas do sistema indutor- capacitor. As equações
para v e i que aparecem na última linha da tabela ajudam a completar a analogia.
Elas mostram que q corresponde a x e i corresponde a v (nas duas equações, a segunda
variável é a derivada da primeira). Essas correspondências sugerem que, nas
expressões da energia, 1/C corresponde a k e L corresponde a m. Assim,
q corresponde a x, 1/C corresponde a k,
i corresponde a v e L corresponde a m.
Essas correspondências sugerem que, em um oscilador LC, o capacitor se comporta
matematicamente como a mola de um sistema bloco-mola e o indutor se
comporta como o bloco.
Vimos na Seção 15-3 que a frequência angular de oscilação de um sistema bloco-mola
sem atrito é
w=f! (sistema bloco-mola).
(31-3)
Tabela 31 - 1
Comparação das Energias em Dois Sistemas Oscilantes
Sistema Bloco-Mola
Elemento
Mola
Bloco
Energia
Potencial, kx 2 /2
Cinética, mv 2 /2
V= dx/dt
Elemento
Capacitor
Indutor
Oscilador LC
Energia
Elétrica, (l/C)q 2 /2
Magnética, Li 2 /2
i = dqldt