Fisica3 (Eletromagnetismo)

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CAPÍTULO 31
l.)
( a) "'
para baixo no indutor, começa a circular. Com a diminuição da carga do capacitor, a
energia armazenada no campo elétrico do capacitar também diminui. Essa energia
é transferida para o campo magnético que aparece em torno do indutor por causa da
existência da corrente i. Assim, o campo elétrico diminui e o campo magnético aumenta
enquanto a energia é transferida do campo elétrico para o campo magnético.
Depois de algum tempo, o capacitar perde toda a carga (Fig. 31-lc) e, portanto
o campo elétrico e a energia armazenada no campo elétrico se anulam. Nesse instante,
toda a energia foi transferida para o campo magnético do indutor. O campo
magnético está, portanto, com seu valor máximo e a corrente no indutor é a corrente
máxima 1.
Embora a carga do capacitar seja zero nesse instante, a corrente no sentido antihorário
continua a existir, já que o indutor não permite que a corrente diminua instantaneamente
para zero. A corrente continua a transferir cargas positivas da placa
de cima para a placa de baixo do capacitar através do circuito (Fig. 31 -1 d) . Assim,
a energia que estava armazenada no indutor começa a acumular cargas no capacitar.
A corrente no indutor diminui gradualmente durante o processo. No instante em
que, finalmente, toda a energia é transferida de volta para o capacitar (Fig. 31-1 e),
a corrente no indutor se anula momentaneamente. A situação da Fig. 31-le é idêntica
à da Fig. 31-l a, exceto pelo fato de que o capacitar agora está carregado com
a polaridade oposta.
Em seguida, o capacitar volta a se descarregar, mas agora a corrente tem o sentido
horário (Fig. 31-lj). Raciocinando como antes, vemos que a corrente passa por
um máximo (Fig. 31-lg) e depois diminui (Fig. 31-lh) até que o circuito volta à situação
inicial (Fig. 31-la). O processo se repete com uma frequência! e, portanto,
com uma frequência angular w = 27rf Em um circuito LC ideal, em que não existe
resistência, toda a energia do campo elétrico do capacitor é transferida para a energia
do campo magnético do indutor e vice-versa. Por causa da lei de conservação da
energia, as oscilações continuam indefinidamente. As oscilações não precisam começar
com toda a energia no campo elétrico; a situação inicial poderia ser qualquer
outro estágio da oscilação.
Para determinar a carga q do capacitar em função do tempo, podemos usar um
voltímetro para medir a diferença de potencial (ou tensão) Vc entre as placas docapacitar
C. De acordo com a Eq. 25-1, temos:
·:C:
(b) :,.
Figura 31-2 (a) A diferença de
potencial entre os terminais do capacitor
da Fig. 31 -1 em função do tempo. Essa
grandeza é proporcional à carga do
capacitor. (b) Um potencial proporcional
à corrente no circuito da Fig. 31-1. As
letras se referem aos diferentes estágios
de oscilação da Fig. 31-1.
o que nos permite calcular o valor de q. Para determinar a corrente, podemos ligar
um pequeno resistor R em série com o capacitar e o indutor e medir a diferença de
potencial vR entre os terminais do resistor; vR é proporcional a i através da relação
V R = iR.
Estamos supondo que R é tão pequeno que seu efeito sobre o comportamento do
circuito pode ser desprezado. A variação com o tempo de Vc e vR, e, portanto, de q e
i, é mostrada na Fig. 31-2. As quatro grandezas variam de forma senoidal.
" TESTE 1
Um capacitor carregado e um indutor são ligados em série no in_stante t = O. Em termos
do pe1íodo T das oscilações resultantes, determine o tempo necessário para que as seguintes
grandezas atinjam o valor máximo: (a) a carga do capacitor; (b) a tensão do capacitor,
com a polaridade inicial; (c) a energia armazenada no campo elét1ico; (d) a corrente no
circuito.
Em um circuito LC real, as oscilações não continuam indefinidamente porque
existe sempre uma resistência que retira energia dos campos elétrico e magnético
e a dissipa na forma de energia térmica (o circuito se aquece). Isso significa que a