Fisica3 (Eletromagnetismo)

INDUÇÃO E INDUTÂNCIA 281
• •38 Uma região circular no plano xy é atravessada por um campo
magnético uniforme orientado no sentido positivo do eixo z. O
módulo B do campo (em teslas) aumenta com o tempo t (em segundos)
de acordo com a equação B = at, em que a é uma constante.
A Fig. 30-55 mostra o módulo E do campo elétrico criado por e se
aumento do campo magnético em função da distância radial r: a
escala do eixo vertical é definida por Es = 300 µ, /C e a e cala
do eixo horizontal é definida por rs = 4,00 cm. Determine o valor
de a.
Es
o
Figura 30-55 Problema 38.
' ' -~·-~ ... '· !
----1
r (cm)
• •39 O campo magnético de um ímã cilíndrico com 3,3 cm de
diâmetro varia senoidalmente entre 29,6 Te 30,0 T com uma frequência
de 15 Hz. (Essa variação é produzida pela corrente em um
fio enrolado em um ímã permanente.) Qual é a amplitude do campo
elétrico induzido por essa variação a uma distância de 1,6 cm do
eixo do cilindro?
Seção 30-7
Indutores e Indutância
•40 A indutância de uma bobina compacta de 400 espiras é 8,0
mH. Calcule o fluxo magnético através da bobina quando a corrente
é 5,0 mA.
•41 Uma bobina circular tem 10,0 cm de raio e 30,0 espiras
compactas. Um campo magnético externo de módulo 2,60 mT é
aplicado perpendicularmente ao plano da bobina. (a) Se a corrente
na bobina é zero, qual é o fluxo magnético que enlaça as espiras?
(b) Quando a corrente na bobina é 3,80 A em um certo sentido, o
fluxo magnético através da bobina é zero. Qual é a indutância da
bobina?
••42 A Fig. 30-56 mostra uma fita de cobre de largura W = 16,0
cm que foi enrolada para formar um tubo de raio R = 1,8 cm com
duas extensões planas. Uma corrente i = 35 mA está distribuída
uniformemente na fita, fazendo com que o tubo se comporte como
um solenoide de uma espira. Suponha que o campo magnético do
lado de fora do tubo é desprezível e que o campo magnético no interior
do tubo é uniforme. Determine (a) o módulo do campo magnético
no interior do tubo e (b) a indutância do tubo (desprezando
as extensões planas).
Figura 30-56 Problema 42.
r s
••43 Dois fios longos iguais, de raio a = 1,53 mm, são paralelos
e conduzem corrente iguais em sentidos opostos. A distância entre
os eixo centrais do fio é d = 14,2 cm. Despreze o fluxo no interior
do fio . mas considere o fluxo na região entre os fios. Qual é
a indutância do fio por unidade de comprimento?
Seção 30-8 Autoindução
•44 m indutor de l _ H conduz uma corrente de 2,0 A. Qual deve
ser a ta,;:a de variação da orreme para que a fo rça eletromotriz induzida
no indutor seja 60 V?
•45 Em um eno instante. a orreme e a força eletromotriz autoinduzida
em um indutor têm o nridos indi ado na Fig. 30-57. (a)
A corrente está aumentando ou diminuindo? (b) A força eletromotriz
induzida é 17 V e a taxa de variação da c2orrente é 25 kA/s;
determine a indutância.
Figura 30-57 Problema 45.
~
----f o o o'~--
••46 A corrente i em um indutor de 4,6 H varia com o tempo t de
acordo com o gráfico da Fig. 30-58, onde a escala do eixo vertical
é definida por i, = 8,0 A e a escala do eixo horizontal é defi nida
por t, = 6,0 ms. O indutor tem uma resistência de 12 Q. Determine
o módulo da força eletromotriz induzida ~ (a) para O < t < 2
ms; (b) para 2 ms < t < 5 ms; (c) para 5 ms < t < 6 ms. (Ignore o
comportamento nos extremos dos intervalos.)
Figura 30-58 Problema 46.
o t,
t (ms)
• •47 Indutores em série. Dois indutores L 1 e L 2 estão ligados em
série e estão separados por uma distância tão grande que o campo
magnético de um não pode afetar o outro. (a) Mostre que a indutância
equivalente é dada por
L 0 q = L 1 + L 2 •
(Sugestão: estude novamente as seções que tratam de resistores em
série e capacitares em série. Qual é a situação mais parecida com
o caso atual?) (b) Qual é a generalização da expressão do item (a)
para N indutores em série?
• •48 Indutores em paralelo. Dois indutores L 1 e L 2 estão ligados
em paralelo e estão separados por uma distância tão grande que o
campo magnético de um não pode afetar o outro. (a) Mostre que a
indutância equivalente é dada por
1 1 1
--=-+­
L eq L 1
L 2 •
(Sugestão: estude novamente as seções que tratam de resistore em
paralelo e capacitares em paralelo. Qual é a situação mai parecida
com o caso atual?) (b) Qual é a generalização da expres ão do item
(a) para N indutores em paralelo?