Fisica3 (Eletromagnetismo)

274 CAPÍTU LO 30
Il i l i 1111111 REVISÃO E RESUMO 1111111111
Fluxo Magnético O fluxo magnético <P 8 de um campo magnético
iJ através de uma área A é definido pela equação
(30-1)
onde a integral é calculada para toda a área. A unidade de fluxo magnético
no SI é o weber (Wb); 1 Wb = 1 T · m 2 • Se iJ é uniforme e
perpendicular à área de integração, a Eq. 30-1 se torna
(Ê _j_ A , lJ uniforme). (30-2)
Lei de Indução de Faraday Se o fluxo magnético <I:> 8 através
de uma área limitada por uma espira condutora fechada varia com
o tempo, uma corrente e uma força eletromotriz são produzidas na
espira; o processo recebe o nome de indução. A força eletromotriz
induzida é
~= - d<f>c
dt
(lei de Faraday). (30-4)
Se a espira é substituída por uma bobina compacta de N espiras, a
força eletromotriz se torna
íS = - N d<J>11
dt .
(30-5)
Lei de Lenz O sentido de uma corrente induzida é tal que o campo
magnético produzido pela corrente se opõe à variação do fluxo
magnético que induziu a corrente. A força eletromotriz induzida
tem o mesmo sentido que a corrente induzida.
Força Eletromotriz e Campo Elétrico Induzido Uma força
eletromotriz é induzida por um campo magnético variável mesmo
que a espira através da qual o fluxo magnético está variando não
seja um condutor de verdade, mas uma curva imaginária. O campo
magnético variável induz um campo elétrico E em todos os pontos
da curva; a força eletromotriz induzida e o campo elétrico induzido
estão relacionados através da equação
cg = f
L= ( definição de indutância). (30-28)
A unidade de indutância no SI é o henry (H) ; 1 H = 1 T · m 2 /A.
A indutância por unidade de comprimento perto do centro de um
solenoide longo de área A e n espiras por unidade de comprimento
é dada por
(solenoide). (30-31 )
Autoindução Se uma corrente i em uma bobina varia com o
tempo, uma força eletromotriz é induzida na bobina. Essa força
eletromotriz autoinduzida é dada por
di
íSL = -Ldt. (30-35)
O sentido de 'f,L é dado pela lei de Lenz: a força eletromotriz autoinduzida
se opõe à variação que a produz.
Circuitos RL Série Se uma força eletromotriz constante cg é
aplicada a um circuito com uma única malha constituído por uma
resistência R e uma indutância L, a corrente tende para um valor
final 'f!,/R de acordo com a equação
(aumento da corrente). (30-41)
em que TL ( = LIR) governa a taxa de aumento da corrente e é chamada
de constante de tempo indutiva do circuito. Quando a fonte
de força eletromotriz constante é removida, a corrente diminui para
zero a partir de um valor inicial i 0
de acordo com a equação
( diminuição da corrente). (30-45)
Energia Magnética Se um indutor L conduz uma corrente i, o
campo magnético do indutor armazena uma energia dada por
(energia magnética). (30-49)
Se B é o módulo do campo magnético (criado por um indutor ou
Ê· ds, (30-19) por qualquer outro meio) em um ponto do espaço, a densidade de
energia magnético armazenada nesse ponto é dada por
onde a integração é executada ao longo da curva. De acordo com a
Eq. 30-19, a lei de Faraday pode ser escrita na forma mais geral
1 Ê·ds = - d<J>r;
j
dt
(lei de Faraday). (30-20)
De acordo com a Eq. 30-20, um campo magnético variável induz
um campo elétrico E.
B2
uu=-- 2µo
(densidade de energia magnética). (30-55)
Indução Mútua Se existem duas bobinas 1 e 2 próximas uma
da outra, a variação da corrente em uma das bobinas pode induzir
uma força eletromotriz na outra. Essa indução mútua é descrita
pelas equações
Indutores O indutor é um dispositivo que pode ser usado para
produzir um campo magnético com o valor desejado em uma região
do espaço. Se uma corrente i atravessa as N espiras de um indutor,
um fluxo magnético <I:> 8 enlaça essas espiras. A indutância L do
indutor é dada por
cg = - M .!!il_
2
dt
e íS = - M di2
l dt '
(30-64)
(30-65)
em que M (medida em henries) é a indutância mútua das bobinas.