Fisica3 (Eletromagnetismo)

Substituindo Lll por seu valor, dado pela Eq. 30-31 , obtemos:
(30-54)
em que n é o número de espiras por unidade de comprimento. Usando a Eq. 29-23
B = µ, 0 in), podemos escrever a densidade de energia na forma
( densidade de energia magnética). (30-55)
ue expressa a densidade de energia armazenada em um ponto do espaço onde o módulo
do campo magnético é B. Embora tenha sido demonstrada para o caso especial
um solenoide, a Eq. 30-55 é válida para qualquer campo magnético, independenmente
da forma como foi produzido. A equação é análoga à Eq. 25-25,
(30-56)
que fornece a densidade de energia armazenada (no vácuo) em um ponto do espaço
onde o módulo do campo elétrico é E. Observe que u 8 e uE são proporcionais ao
quadrado do módulo do campo correspondente, B ou E.
"'TESTE 7
A tabela mostra o número de espiras por unidade de comprimento, a corrente e a seção
,reta de três solenoides. Coloque os solenoides na ordem da densidade de energia magnética,
começando pela maior.
Espiras por
Unidade de
Solenoide Comprimento Corrente Área
a 2111 i1 2A 1
b n 1 2i1 A i
e 111 i1 6A 1
30-12 Indução Mútua
esta seção, vamos voltar ao caso de duas bobinas próximas, que foi discutido na
Seção 30-2, e tratá-lo de modo mais formal. Como vimos, se duas bobinas eslão
próximas, como na Fig. 30-2, uma corrente i em uma das bobinas faz com que um
fluxo magnético <I> atravesse a outra (enlaçando as duas bobinas). Se a corrente
i varia com o tempo, uma força eletromotriz ~ dada pela lei de Faraday aparece
na segunda bobina; o processo foi chamado de indução. Poderíamos ter usado a
expressão indução mútua, para ressaltar o fato de que o processo envolve uma
interação de duas bobinas e distingui-lo do processo de autoindução, que envolve
apenas uma bobina.
Vamos examinar o processo de indução mútua de modo quantitativo. A Fig. 30-
19a mostra duas bobinas circulares compactas muito próximas, com o mesmo eixo
central. Com o resistor variável ajustado para um certo valor R de resistência, a bateria
produz uma corrente constante i, na bobina 1. A corrente cria um campo magnético
representado pelas linhas de Ê, na figura. O circuito da bobina 2 contém um amperímetro,
mas não conta com uma bateria; um fluxo magnético <I> 2 1
(o fluxo através da
bobina 2 devido à corrente na bobina 1) enlaça as N 2
espiras da bobina 2.
A indutância mútua M 2 1 da bobina 2 em relação à bobina 1 é definida pela
relação
(30-57)