Fisica3 (Eletromagnetismo)

PARTE 3
CAMPOS ELÉTRICOS 25
Como não há nada de especial no ponto que escolhemos para colocar q 0 , a Eq.
22-3 pode ser usada para calcular o campo em qualquer ponto do espaço. A Fig.
22-6 mostra em forma vetorial ( e não como linhas de campo) o campo produzido
por uma carga positiva.
Não é difícil calcular o campo elétrico total, ou resultante, produzido por duas
ou mais cargas pontuais. De acordo com a Eq. 21-7, quando colocamos uma carga
de prova positiva q 0 nas proximidades de n cargas pontuais q 1
, q 2 , ... , q,,, a carga de
prova é submetida a uma força total F 0
dada por
Fo = Foi + Fr12 + · · · + Fon·
Assim, de acordo com a Eq. 22-1, o campo elétrico total na posição da carga de
prova é dado por
Figura 22-6 Vetores campo elétrico
em vários pontos das vizinhanças de
uma carga pontual positiva.
= Ê 1 + E 2 + .. . + Êi + ... + E,,, (22-4)
em que Ei é o campo elétrico que seria criado somente pela carga pontual i. A Eq.
22-4 mostra que o princípio de superposição se aplica aos campos elétricos.
"'TESTE 1
A figura mostra um próton p e um elétron e sobre o eixo x. Qual é o sentido do campo
elétrico produzido pelo elétron (a) no ponto S; (b) no ponto R? Qual é o sentido do campo
elétrico total produzido pelas duas partículas (c) no ponto R; (d) no ponto S?
~ X
S e R p
Exemplo ,,
Campo elétrico total produzido por três partículas carregadas
A Fig. 22-7a mostra três partículas de cargas q 1 = +2Q,
q 2 = -2Q e q 3 = -4Q, todas situadas a uma distância d
da origem. Determine o campo elétrico total Ê produzido
na origem pelas três partículas.
IDEIA-CHAVE
As cargas q 1
, q 2 e q 3 produzem na origem campos elétricos
E 1 , E 2 e E 3
, respectivamente, e o campo elétrico total
é a soma vetorial Ê .= Ê 1 + Ê 2 + E 3 . Para calcular a soma,
precisamos conhecer o módulo e a orientação dos três
vetores.
ql ~
rl
30º
O campo deve ser
determinado neste
ponto vazio.
)'
(a)
)'
~ q3
d
30º
d~
Q q2
)'
X
Módulos e orientações Para determinar o módulo de Ê 1
, o
campo produzido por q 1 , usamos a Eq. 22-3, substituindo
r por d e q por 2Q. O resultado é o seguinte:
1 2Q
Ei = 47Te 0
7·
Procedendo de modo análogo, obtemos os módulos dos
campos Ê 2 e Ê 3 :
1 2Q
Ei = 47Teo 7 e
1 4Q
E3 = -4---d2 .
7TBo
Repulsão
~~--J;.~ ~ ,,-~~-x
Atração
(b)
Repulsão
Figura 22-7 (a) Três partículas com cargas q 1 , q 2 e q 3 ,
situadas à mesma distância d da origem. (b) Os vetores campo
elétrico Ê 1
, Ê 2
e Ê 3
produzidos na origem pelas três partículas.
(e) O vetor campo elétrico Ê 3
e a soma vetorial Ê, + Ê 2 na
origem.
(e)