Fisica3 (Eletromagnetismo)

ou
VR ( = iR) no resistor e VL ( = L dildt) no indutor para valores particulares de~, L e
R. A figura correspondente para um circuito RC é a Fig. 27-16.
Para mostrar que a constante TL (= LIR) tem dimensão de tempo, usamos as
seguintes equivalências:
l _!:!._ = l _!:!._ ( 1 V· s ) ( 1 D· A ) = l s.
D D 1 H·A 1 V
O primeiro fator entre parênteses é um fator de conversão baseado na Eq. 30-35 e o
segundo é um fator de conversão baseado na relação V = iR.
Para compreender o significado físico da constante de tempo, podemos usar a
Eq. 30-41. Fazendo t = TL = LIR nessa equação, temos:
'ti,
'ti,
i = - (1 - e- 1 ) = O 63 -
R ' - R.
(30-43)
Assim, a constante de tempo TL é o tempo necessário para que a corrente no circuito
atinja 63% do valor final 't/,IR. Como a diferença de potencial VR no resistor é proporcional
à corrente i, o gráfico da corrente em função do tempo tem a mesma forma
que o gráfico de VR da Fig. 30-17 a.
Se a chave S da Fig. 30-15 é mantida na posição a por um tempo suficiente para
que a corrente atinja o valor ~IR e depois é deslocada para a posição b, o efeito é
remover a fonte do circuito. (Para que não haja uma variação brusca de corrente, é
' preciso que a ligação com o ponto b seja feita antes que a ligação com o ponto a seja
interrompida; uma chave capaz de realizar esse tipo de operação é conhecida como
chave make-before-break.) Na ausência de uma fonte, a corrente no resistor cai para
zero, mas não de forma instantânea. A equação diferencial que governa o decréscimo
da corrente pode ser obtida fazendo~ = O na Eq. 30-39:
di .
Ldt + tR = O. (30-44)
Por analogia com as Eqs. 27-38 e 27-39, a solução da Eq. 30-44 que satisfaz a condição
inicial i(O) = i 0 = ~IR é
A diferença de l"V'\tar.....,,.
resistor aumenta co
e a diferença de potenci
indutor diminui com o t
10 -'ll-~: ~ _.-.... ----­
~ 8
ê: 6
~ 4 __,___ +--- --!-------+ -----
2
O 2 4 6
t(ms)
(a)
> 8 -
~ 6 -
~ 4 ---- ------+-------+-- ----- r-
2 -
L_L_.,__L_.l.__]~,,,,,..,,,;_abd
O 2 4 6 8
t (rns)
(b)
Figura 30-17 Variação com o tempo
(a) de VR, a diferença de potencial entre
os terminais do resistor da Fig. 30-16;
(b) de Vu a diferença de potencial entre
os terminais do indutor. Os triângulos
representam intervalos sucessivos de
uma constante de tempo indutiva TL =
LIR. As curvas foram plotadas para R =
2000 Q, L = 4,0 H e '(g = 10 V.
8
(diminuição da corrente). (30-45)
Assim, tanto o aumento da corrente (Eq. 30-41) como a diminuição da corrente (Eq.
30-45) em um circuito RL são governados pela mesma constante de tempo indutiva
Ti-
Usamos i 0
na Eq. 30-45 para representar a corrente no instante t =O.Neste caso,
o valor da corrente é ~IR, mas poderia ser qualquer outro valor inicial.
" TESTE 6
A figura mostra três circuitos com fontes, indutores e resistores iguais. Coloque os circuitos
na ordem da corrente que atravessa a fonte (a) logo depois que a chave é fechada e (b)
muito tempo depois de a chave ter sido fechada, começando pelo maior valor. (Se o leitor
tiver dificuldade para responder, leia o exemplo a seguir e tente novamente.)
(1) (2) (3)
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