Fisica3 (Eletromagnetismo)

264 CAPÍTULO 30
De acordo com a Eq. 30-30, lembrando que n é um número por unidade de comprimento,
a indutância pode ser escrita como o produto da permeabilidade do vácuo
µ 0 por uma grandeza com a dimensão de comprimento. Isso significa que µ 0 pode
ser expressa na unidade henry por metro:
µ, 0 = 41r X 10 - 7 T·m/A
= 41r X 10 - 7 H/m. (30-32)
30-8 Autoindução
Quando a corrente que atravessa um indutor varia, o fluxo magnético '1> 8 que atravessa
as espiras também varia, o que significa, de acordo com a lei de Faraday, que
uma força eletromotriz induzida aparece no indutor.
Uma força eletromotriz induzida ~L aparece em todo indutor cuja corrente está
variando.
Figura 30-13 Quando fazemos variar
a corrente em um indutor mudando
a posição do contato de um resistor
variável, uma força eletromotriz
autoinduzida ~L aparece no indutor
enquanto a corrente está variando.
i (aumentando)
o
-
1
~ t~L
~
A variação
da corrente
o
faz variar o
(a)
fluxo,
-
induzindo
i (diminuindo)
uma força
o
1 ~.~!.
eletromotriz
que se opõe
à variação.
o ~
(b)
Figura 30-14 (a) A corrente i está
aumentando e a força eletromotriz
autoinduzida ~L aparece no indutor
com uma orientação tal que se opõe
ao aumento. A seta que representa ~L
pode ser desenhada ao longo de urna das
espiras do indutor ou ao lado do indutor.
As duas representações foram usadas na
figura. (b) A corrente i está diminuindo
e a força eletromotriz autoinduzida
aparece com uma orientação tal que se
opõe à diminuição.
Esse processo (veja a Fig. 30-13) é chamado de autoindução e a força eletromot1iz
associada recebe o nome de força eletromotriz autoinduzida. Como qualquer força
eletromotriz induzida, a força eletromotriz autoinduzida obedece à lei de Faraday.
De acordo com a Eq. 30-28, para qualquer indutor,
Segundo a lei de Faraday,
Combinando as Eqs. 30-33 e 30-34, temos:
N<I>n = Li. (30-33)
w __ d(N'1> 8 )
fD L - dt . (30-34)
rg --L!!!_
L - dt (força eletromottiz autoinduzida ). (30-35)
Assim, em qualquer indutor, como uma bobina, um solenoide ou um toroide, uma
força eletromotriz induzida aparece sempre que a corrente varia com o tempo. O
valor da corrente não tem nenhuma influência sobre o valor da força eletromotriz
induzida; o que importa é a taxa de variação da corrente.
Para determinar a polaridade da força eletromotriz autoinduzida, basta aplicar
a lei de Lenz. O sinal negativo da Eq. 30-35 indica que, como diz a lei, a força eletromotriz
autoinduzida cgL se opõe à variação da corrente i. O sinal negativo pode ser
ignorado se estivermos interessados apenas no valor absoluto de cgL·
Suponha que, como na Fig. 30-14a, uma bobina seja percorrida por uma corrente
i que está aumentando com o tempo a uma taxa dildt. Na linguagem da lei de
Lenz, o aumento da corrente é a "variação" a que se opõe a autoindução. Para que
haja essa oposição, é preciso que a polaridade da força eletromotriz autoinduzida
na bobina seja tal que a corrente associada tenha o sentido oposto ao da corrente i.
Se a corrente i está diminuindo com o tempo, como na Fig. 30-14b, a polaridade da
força eletromotriz autoinduzida é tal que a corrente associada tem o mesmo sentido
que a corrente i, como mostra a figura. Em ambos os casos, a força eletromotriz
tenta manter a situação inicial.
Na Seção 30-6, vimos que não é possível definir um potencial elétrico para um
campo elétrico induzido por uma variação de fluxo magnético. Isso significa que se
uma força eletromotriz autoinduzida é induzida no indutor da Fig. 30-13, não podemos
definir um potencial elétrico no interior do indutor, onde o fluxo está variando.
Entretanto, é possível definir potenciais em pontos do circuito que não estão no interior
do indutor, ou seja, em pontos onde os campos elétricos se devem a distribuiçõe
de carga e aos potenciais elétricos associados.