Fisica3 (Eletromagnetismo)

INDUÇÃO E INDUTÂ C
Se as espiras do solenoide que estamos usando como indutor conduzem uma
corrente i, a corrente produz um fluxo magnético <1> 8
na região central do indutor. A
indutância do indutor é definida através da relação
( definição de indutância), (30-28)
em que N é o número de espiras. Dizemos que as espiras do solenoide estão enlaçadas
pelo fluxo magnético e o produto N<I> 8 é chamado de enlaçamento de fluxo
magnético. A indutância L é, portanto, uma medida do enlaçamento de fluxo magnético
produzido pelo indutor por unidade de corrente.
Como a unidade de fluxo magnético no SI é o tesla-metro quadrado, a unidade
de indutância no SI é o tesla-metro quadrado por ampere (T · m 2 /A). Essa unidade é
chamada de henry (H) em homenagem ao físico americano Joseph Henry, contemporâneo
de Faraday e um dos descobridores da lei da indução. Assim,
1 henry = 1 H = 1 T · m 2 / A. (30-29)
No decorrer do capítulo, vamos supor que não existem materiais magnéticos (como
o ferro, por exemplo) nas vizinhanças dos indutores. Esses materiais distorcem o
campo magnético produzido pelos indutores.
Indutância de um Solenoide
Considere um solenoide longo de seção reta A. Qual é a indutância por unidade de
comprimento perto do centro do solenoide?
Para aplicar a definição de indutância (Eq. 30-28), precisamos conhecer o enlaçamento
de fluxo criado por uma corrente nos enrolamentos do solenoide. Considere
um segmento de comprimento À perto do centro do solenoide. O enlaçamento
de fluxo para esse segmento é
N <I> 8 = (nl)(BA) ,
em que n é o número de espiras por unidade de comprimento do solenoide e B é o
módulo do campo magnético no interior do solenoide.
O módulo B do campo magnético é dado pela Eq. 29-23,
B = µ 0 in,
Os indutores toscos com os quais
Michael Faraday descobriu a lei da
indução. Na época, componentes como
fios com isolamento ainda não eram
fabricados comercialmente. Dizem
que Faraday isolava os fios enrolandoos
com tiras de pano cortadas de uma
das anáguas da mulher. (The Royal
Institution/Bridgeman Art Library/NY)
e portanto, de acordo com a Eq. 30-28,
L = N <I>8 = (nl)(BA)
i
= µ on2zA.
(nl)(µ 0 in)(A)
(30-30)
Assim, a indutância por unidade de comprimento perto do centro de um solenoide
longo é
L z
- = µ, 0 n A
L
(solenoide ). (30-31)
Como a capacitância, a indutância depende apenas da geometria do dispositivo. A
variação com o quadrado do número de espiras por unidade de comprimento é razoável,
já que, por exemplo, ao triplicarmos o valor de n, não só triplicamos o número
de espiras (N) mas também o fluxo (<1> 8
= BA = µ, 0 inA) através de cada espira, multiplicando
assim por nove o enlaçamento de fluxo n<I> 8 e, portanto, a indutância L.
Se o comprimento do solenoide é muito maior que o raio, a Eq. 30-30 fornece
uma boa aproximação para a indutância. Essa aproximação despreza a distorção das
linhas de campo magnético perto das extremidades do solenoide, do mesmo modo
como a fórmula do capacitar de placas paralelas (C = soAld) despreza a distorção
das linhas de campo elétrico perto das extremidades do capacitar.