Fisica3 (Eletromagnetismo)

IN DUÇÃO E I om;
Podemos compreender qualitativamente essa afirmação considerando o que acontece
com uma partícula carregada que se move ao longo da trajetória circular da
Fig. 30-1 lb sob o efeito do campo elétrico induzido. A partícula começa em um
certo ponto; ao voltar ao mesmo ponto, experimentou uma força eletromotriz 'g de,
digamos, 5 V. Nesse caso, um trabalho de 5 J/C foi realizado sobre a partícula e,
portanto, a partícula deveria estar em um ponto no qual o potencial é 5 V maior. Entretanto,
isso é impossível, já que a partícula está de volta ao mesmo ponto e a um
mesmo ponto não podem corresponder dois valores diferentes do potencial. Assim,
o conceito de potencial não se aplica aos campos elétricos produzidos por campos
magnéticos variáveis.
Podemos abordar a questão de um ponto de vista mais formal a partir da Eq.
24-18, que define a diferença de potencial entre dois pontos i e f na presença de um
campo elétrico E:
(! -
Vr - Vi = - ); E· ds. (30-21)
No Capítulo 24, ainda não havíamos discutido a lei de indução de Faraday; os campos
elétricos envolvidos na demonstração da Eq. 24-18 eram apenas os campos produzidos
por cargas estáticas. Sei ef na Eq. 30-21 correspondem ao mesmo ponto, a trajetória
que ligai af é uma curva fechada, V; e V 1
são iguais e a Eq. 30-21 se reduz a
f Ê · ds = O. (30-22)
Entretanto, na presença de um fluxo magnético variável, a integral da Eq. 30-22
não é zero e sim -d<Pefdt (Eq. 30-20). Assim, atribuir um potencial elétrico a um
campo elétrico induzido leva a uma contradição. A única conclusão possível é que
o conceito de potencial elétrico não se aplica ao caso dos campos elétricos produzidos
por indução.
4 TESTE 4
A figura mostra cinco regiões, identificadas por letras, nas quais
um campo magnético uniforme entra ou sai do papel, com o
sentido indicado apenas no caso da região a. O módulo do
campo está aumentando à mesma taxa nas cinco regiões, que
possuem áreas iguais. A figura mostra também quatro trajetó-
Trajetória
~E .....·ds
mag
2
2(mag)
3
3(mag)
4
o
rias numeradas, ao longo das quais f Ê · ãs tem os módulos
indicados a seguir em termos de uma constante "mod". Determine
se o campo magnético está orientado para dentro ou para
fora do papel nas regiões b, e, d e e.
3
Exemplo · (
Campo elétrico induzido por um campo magnético variável
Na Fig. 30-1 lb, suponha que R = 8,5 cm e dB/dt =
0,13 Tis.
(a) Escreva uma expressão para o módulo E do campo elétrico
induzido em pontos situados na região onde existe
campo magnético, a uma distância r do centro da região.
Calcule o valor da expressão parar= 5,2 cm.
IDEIA-CHAVE
A relação entre o campo elétrico induzido e o campo magnético
variável é dada pela lei de Faraday.
Cálculos Para determinar o módulo E do campo, usamos
a lei de Faraday na forma da Eq. 30-20. Escolhemos uma