Fisica3 (Eletromagnetismo)

260 CAPÍTULO 30
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(Os círculos nos sinais de integral indicam que a integral deve ser calculada p~
uma curva fechada.) Substituindo o trabalho W por %q 0 , temos:
%= f Ê·ds. (30-19
Essa integral se reduz à Eq. 30-17 quando é calculada para o caso especial da Fig_
30-1 lb.
A Eq. 30-19 permite atribuir um significado mais geral à força eletromotriz
induzida. Até agora, a força eletromotriz induzida era vista como o trabalho p
unidade de carga necessário para manter a corrente produzida pela variação de
um fluxo magnético ou pelo trabalho por unidade de carga realizado sobre uma
partícula carregada que descreve uma curva fechada em uma região onde existe
um fluxo magnético variável. Entretanto, no caso da Fig. 30-llb e da Eq. 30-19.
pode existir uma força eletromotriz induzida mesmo que não haja uma corrente
ou uma partícula: a força eletromotriz induzida é a soma (por integração) do
produto escalar E· ãs ao longo de uma curva fechada, onde E é o campo elétrico
induzido pela variação do fluxo magnético e ds é o elemento de comprimento ao
longo da curva.
Combinando a Eq. 30-19 com a Eq. 30-4 (% = -d<P 8 /dt), obtemos uma no a
expressão para a lei de Faraday:
d<Ps
---
dt
(lei de Faraday). (30-20)
De acordo com a Eq. 30-20, um campo magnético variável induz um campo elétrico.
O campo magnético aparece do lado direito da equação (através do fluxo <P 8 ) e
o campo elétrico, do lado esquerdo.
Na forma da Eq. 30-20, a lei de Faraday pode ser aplicada a qualquer curva fechada
que possa ser traçada em uma região onde existe um campo magnético variável. A
Fig. 30-1 ld mostra quatro dessas curvas, todas com a mesma forma e a mesma área.
situadas em diferentes posições em relação ao campo magnético aplicado. A força
eletromotriz % ( = ~ E · ds) para as curvas 1 e 2 é igual porque as duas curvas estão
totalmente imersas no campo magnético e, portanto, o valor de d<P 8
/dt é o mesmo.
embora os vetores campo elétrico ao longo das curvas sejam diferentes, como mo -
tramas linhas de campo elétrico. No caso da curva 3, a força eletromotriz induzida é
menor porque o fluxo <'P 8
através da região envolvida pela curva (e, portanto, o valor
de d<P 8 /dt) é menor. Para a curva 4, a força eletromotriz induzida é zero, embora o
campo elétrico não seja zero em nenhum ponto da curva.
Uma Nova Visão do Potencial Elétrico
Os campos elétricos induzidos não são produzidos por cargas elétricas estáticas e
sim por fluxos magnéticos variáveis. Embora os campos elétricos produzidos das
duas formas exerçam forças sobre partículas carregadas, existem diferenças importantes.
A diferença mais óbvia é o fato de que as linhas de campo dos campos elétricos
induzidos formam curvas fechadas, como na Fig. 30-1 lc. As linhas de campo
produzidas por cargas estáticas não formam curvas fechadas, pois sempre começam
em uma carga positiva e terminam em uma carga negativa.
Em termos mais formais, podemos expressar a diferença entre os campos elétricos
produzidos por indução e os campos produzidos por cargas estáticas da seguinte
forma:
O potencial elétrico tem significado apenas para campos elétricos produzidos por
cargas estáticas; o conceito não se aplica aos campos elétricos produzidos por indução.