Fisica3 (Eletromagnetismo)

Se existe uma corrente no anel de cobre, deve haver um campo elétrico para
colocar em movimento os elétrons de condução. Esse campo elétrico induzido E,
produzido pela variação do fluxo magnético, é tão real quanto o campo elétrico produzido
por cargas estáticas; os dois tipos de campo exercem uma força q 0 E em uma
partícula de carga q 0 •
Por essa linha de raciocínio, somos levados a um enunciado mais geral da lei
de Faraday:
Um campo magnético variável produz um campo elétrico.
Um dos aspectos mais interessantes do novo enunciado é o fato de que o campo elétrico
induzido existe mesmo que o anel de cobre não esteja presente. Assim, o campo
elétrico apareceria mesmo que o campo magnético variável estivesse no vácuo.
Para ter uma ideia melhor do que isso significa, considere a Fig. 30-1 lb, que é
igual à Fig. 30-1 la exceto pelo fato de que o anel de cobre foi substituído por uma
circunferência imaginária de raio r. Vamos supor, como antes, que o módulo do campo
magnético B esteja aumentando a uma taxa constante dB/dt. O campo elétrico induzido
nos pontos da circunferência deve, por simetria, ser tangente à circunferência,
como mostra a Fig. 30-llb.* Assim, a circunferência é uma linha de campo elétric~.
Como não há nada de especial na circunferência de raio r, as linhas de campo
elétrico produzidas pela variação do campo magnético devem ser uma farm1ia de
circunferências concêntricas, como as da Fig. 30-11 e.
Enquanto o campo magnético está aumentando, o campo elétrico representado
pelas linhas de campo circulares da Fig. 30- 11 e continua a existir. Se o campo
magnético se torna constante, o campo elétrico desaparece e com ele as linhas de
campo. Se o campo magnético começa a diminuir (a uma taxa constante), as linhas
de campo voltam a ser circunferências concêntricas como na Fig. 30-1 lc, mas com
o sentido oposto. Tudo isso é consequência da afirmação de que "um campo magnético
variável produz um campo elétrico" .
Uma Reformulação da Lei de Faraday
Considere uma partícula de carga q 0 que se move ao longo da circunferência imaginária
da Fig. 30-1 lb. O trabalho W realizado sobre a partícula pelo campo elétrico
induzido durante uma revolução completa é W = 'Íhq 0 , onde 'Íh é a força eletromotriz
induzida (trabalho realizado por unidade de carga para fazer uma carga de prova
descrever a trajetória). Entretanto, por definição, o trabalho também é dado por
W = J F·ds = (qoE)(27rr) , (30-16)
em que q 0 E é o módulo da força que age sobre a partícula e 27rr é a distância ao
longo da qual a força atua. Quando igualamos as duas expressões para o trabalho, a
carga q 0 é cancelada e obtemos a seguinte relação:
"& = 2 7T'T E. (30-17)
Vamos agora escrever a Eq. 30-16 de outra forma para obter uma expressão
mais geral do trabalho realizado sobre uma partícula de carga q 0 que se move em
uma trajetória fechada:
(30-18)
* Linhas de campo elétrico radiais também seriam compatíveis com a simetria do problema. Entretanto, essas
linhas radiais teriam que começar e terminar em cargas elétricas e estamos supondo que o campo magnético
foi criado em uma região do espaço desprovida de cargas.