Fisica3 (Eletromagnetismo)

INDUÇÃO E I Dlff C -
Como três segmentos da espira da Fig. 30-8 se encontram em uma região onde
existe campo magnético, os segmentos estão sujeitos a forças transversais quando
são percorridos por uma corrente elétrica. De acordo com a Eq. 28-26, essas forças
são dadas, em notação vetorial, pela equação
Fc1 = iL X JJ. (30-10)
Na Fig. 30-8, as forças que agem sobre os três segmentos da espira foram chamadas de
f'i, F 2 e F' 3 • Note que, por simetria, as forças Fie F' 3 têm módulos iguais e sentidos opostos
e, portanto, se cancelam mutuamente. Isso deixa apenas a força f'i, que tem o sentido
oposto ao da força F aplicada à espira e resiste ao movimento. Assim, F = - f'i.
Usando a Eq. 30-1 O para obter o módulo de Pi e observando que o ângulo entre
Ê e o vetor comprimento L para o segmento da esquerda é 90º, podemos escrever:
F = F 1 = iLB sen 90º = iLB.
Substituindo i na Eq. 30-11 por seu valor, dado pela Eq. 30-9, obtemos:
B 2 L 2 v
F=--­
R
(30-11)
(30-12)
Como B, L e R são constantes, a velocidade v com a qual a espira é puxada é constante
se o módulo da força F aplicada à espira for constante.
Substituindo a Eq. 30-12 na Eq. 30-6, podemos obter a taxa com a qual realizarµos
trabalho sobre a espira ao puxá-la na presença de um campo magnético:
(taxa de reali zação do trabalho) . (30-13)
Para completar nossa análise, vamos calcular a taxa com a qual a energia térmica
é gerada na espira quando a espira é puxada com velocidade constante. De acordo
com a Eq. 26-27,
Substituindo i pelo seu valor, dado pela Eq. 30-9, temos:
(30-14)
p = ( B~v yR = s 2~2v2
(taxa de geração de energia térmica), (30-15)
que é exatamente igual à taxa com a qual realizamos trabalho sobre a espira (Eq.
30-13). Assim, o trabalho para puxar a espira na presença de um campo magnético
é todo transformado em energia térmica.
Correntes Parasitas
Suponha que a espira condutora da Fig. 30-8 seja substituída por uma placa condutora
maciça. Quando puxamos a placa para fora da região onde existe campo magnético,
como fizemos com a espira (Fig. 30-lüa), o movimento relativo entre o campo e o
condutor induz uma corrente no condutor. Assim, surge uma força que se opõe ao
movimento e precisamos realizar um trabalho por causa da corrente induzida. No
caso da placa, os elétrons de condução responsáveis pela corrente induzida não seguem
todos a mesma trajetória como no caso da espira. Em vez disso, circulam no
interior da placa como se fizessem parte de um remoinho. Uma corrente desse tipo
é chamada de corrente parasita e pode ser representada, como na Figura 30-1 Oa,
por uma única espira.
Como no caso da espira condutora da Fig. 30-8, a corrente induzida faz com
que a energia mecânica usada para puxar a placa se transforme em energia térmica.
A dissipação é mais evidente no arranjo da Fig. 30-lOb; uma placa condutora, livre
para girar em torno de um eixo, é liberada para oscilar como um pêndulo, passando
por uma região onde existe um campo magnético. Toda vez que a placa entra ou sai
do campo, parte da energia mecânica é transformada em energia térmica. Depois de