Fisica3 (Eletromagnetismo)

256 CAPÍTULO 30
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1
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Figura 30-8 Uma espira é puxada com
velocidade constante íi para fora de uma
região onde existe um campo magnético.
Enquanto a espira está se movendo, uma
con-ente i no sentido horário é induzida
na espira e os segmentos da espira que
ainda estão submetidos a um campo
magnético experimentam forças Pi, Pi
eP,.
x---j
Quando a área diminui,
__ ______ o fluxo diminui e uma
: x x x Êx : corrente é induzida.
I X
1
X X X I
1 -
i
1
I X X X X X X 1
1 1
1~ X X X X X I
:F1
1
X X X X x i
1
1
L
1 1
J X X X X X X 1
r
1
1 1
i x X X X X XI
1
: x X )S_, X X x l ~
1 V
1 1
1 X X ! 3 X X X 1
- - - - - - - - ----- -
-i_
Figura 30-9 Diagrama esquemático
da espira da Fig. 30-8 enquanto está se
movendo.
R
Como vamos ver, para puxar uma espira com velocidade constante v é preci
aplicar uma força constante F à espira, pois a espira está sujeita a uma força magnética
de mesmo módulo e sentido oposto. De acordo com a Eq. 7-48, a taxa com
a qual a força aplicada realiza trabalho, ou seja, a potência desenvolvida pela for,
é dada por
P=Fv, (30-6
em que Fé o módulo da força aplicada. Estamos interessados em obter uma expressão
para P em função do módulo B do campo magnético e dos parâmetros da espira.
que são, no caso, a resistência R e a largura L.
Quando deslocamos a espira da Fig. 30-8 para a direita, a parte da espira que
está imersa no campo magnético diminui. Assim, o fluxo através da espira também
diminui e, de acordo com a lei de Faraday, uma corrente é induzida na espira. É a
circulação dessa corrente que produz a força que se opõe ao movimento.
Para determinar o valor da corrente, começamos por aplicar a lei de Faraday.
No instante em que x é o comprimento da parte da espira que ainda está na região
onde existe campo magnético, a área da parte da espira que ainda está na região onde
existe campo magnético é Lx. Nesse caso, de acordo com a Eq. 30-2, o valor absoluto
do fluxo através da bobina é
<1> 8 = BA = BLx. (30-7)
Quando x diminui, o fluxo diminui. De acordo com a lei de Faraday, a diminuição
do fluxo faz com que uma força eletromotriz seja induzida na espira. Ignorando o
sinal negativo da Eq. 30-4 e usando a Eq. 30-7, podemos escrever o valor absoluto
da força eletromotriz como
d<t> 8 d dx
%= -- = - BLx = BL - = BLv
dt dt dt '
(30-8)
onde substituímos dxldt por v, a velocidade com a qual a espira está se movendo.
A Fig. 30-9 mostra a espira como um circuito. A força eletromotriz induzida l
aparece do lado esquerdo e a resistência R da espira do lado direito. O sentido da
corrente induzida i é dado pela regra da mão direita para um fluxo decrescente (Fig.
30-Sb). Aplicando a regra, vemos que a corrente circula no sentido horário; a força
eletromotriz tem o mesmo sentido.
Para determinar o valor absoluto da corrente induzida, não podemos aplicar a
regra das malhas para diferenças de potencial em um circuito porque, como vamo
ver na Seção 30-6, não é possível definir uma diferença de potencial para uma força
eletromotriz induzida. Entretanto, podemos aplicar a equação i = C/!,JR. Usando o
valor de C/!, dado pela Eq. 30-8, temos:
. BLv
t=~- (30-9)