Fisica3 (Eletromagnetismo)

Se o campo varia com a posição,
precisamos integrar para calcular
o fluxo através da espira.
y
Começamos com uma
tir a tão fina que podemos
<I>s = 4t 2 H Í 3·º x 2 dx = 4t 2 H [ x 3 3
] ·º = 72t 1 ,
Jo 3 o
em que fizemos H = 2,0 me <I> 8 está em webers. Agora
podemos usar a lei de Faraday para determinar o valor absoluto
de c;g em função do tempo t:
co nsiderar o campo
T 1 ~
ap roximadamente
~ = d<Ps = d(72t2) = l44t
H ®-
B
uni forme no interior
dt . dt ,
tira.
l - ~dx da em que c;g está em volts. No instante t = 0,10 s,
X
w 1
Figura 30-7 Uma espira condutora de largura W e altura
H está imersa em um campo magnético não uniformemente
variável, dirigido para dentro do papel. Para aplicar a lei de
Faraday, usamos uma tira vertical de altura H, largura dx e
área dA.
Tratando t como constante nessa integração e introduzindo
os limites de integração x = O ex = 3,0 m, obtemos
~ = (144 V/s)(0,10 s) = 14 V. (Resposta)
O fluxo de B através da espira é para dentro do papel na
Fig. 30-7 e aumenta com o tempo porque o módulo de B
aumenta com o tempo. De acordo com a lei de Lenz, o
campo Binct produzido pela cmrente induzida se opõe a esse
aumento e, portanto, está orientado para fora do papel. De
acordo com a regra da mão direita da Fig. 30-Sa, a corrente
induzida na espira tem o sentido anti-horário e o mesmo
acontece com a força eletromotriz induzida c;g _
30-5 Indução e Transferências de Energia
De acordo com a lei de Lenz, quando o ímã é aproximado ou afastado da espira da Fig.
30-1, uma força magnética oferece resistência ao movimento e, portanto, é preciso realizar
um trabalho positivo para executar o movimento. Ao mesmo tempo, uma energia
térmica é produzida na espira por causa da resistência elétrica do material à corrente
induzida na espira pelo movimento. A energia transferida ao sistema espira + ímã pela
força aplicada acaba sendo transformada em energia térmica. (Por enquanto, vamos ignorar
a energia que é irradiada pela espira na forma de ondas eletromagnéticas durante
a indução.) Quanto mais rápido o movimento do ímã, mais depressa a força aplicada
realiza trabalho e maior a rapidez com a qual a energia se transforma em energia térmica;
em outras palavras, maior a potência associada à transferência de energia.
Qualquer que seja a forma como a corrente é induzida, a energia sempre se transforma
em energia térmica durante o processo (a menos que a espira seja supercondutora)
por causa da resistência elétrica do material de que é feita a espira. Assim,
por exemplo, na Fig. 30-2, quando a chave S é fechada e uma corrente é induzida
momentaneamente na espira da esquerda, uma certa energia é fornecida pela fonte
e transformada em energia térmica na espira.
A Fig. 30-8 mostra outra situação que envolve uma corrente induzida. Uma espira
retangular de largura L está parcialmente imersa em um campo magnético externo
uniforme perpendicular ao plano da espira. Esse campo pode ser produzido,
por exemplo, por um grande eletroímã. As retas tracejadas da Fig. 30-8 mostram os
limites do campo magnético; o efeito das bordas é considerado desprezível. Suponha
que a espira seja puxada para a direita com velocidade constante v.
A situação da Fig. 30-8 é essencialmente a mesma da Fig. 30-1. Nos dois casos,
existe um movimento relativo entre um campo magnético e uma espira condutora;
nos dois casos, o fluxo do campo através da espira varia com o tempo. É verdade que
na Fig. 30-1 o fluxo varia porque B varia, enquanto na Fig. 30-8, o fluxo varia porque
a parte da espira que está imersa no campo magnético varia, mas a diferença não é
importante. A diferença importante entre os dois arranjos é que os cálculos são mais
simples para o arranjo da Fig. 30-8. Vamos agora calcular a taxa com a qual é realizado
trabalho mecânico quando a espira da Fig. 30-8 é puxada com velocidade constante.