Fisica3 (Eletromagnetismo)

CAMPOS MAGNÉTICOS PRODUZIDOS POR CORRE 1
de corrente é uniforme, a corrente i env envolvida pela amperiana é proporcional à
área envolvida pela curva, ou seja,
nr 2
Íenv = i--2.
nR
(29-19)
Usando a regra da mão direita, vemos que o sinal de ienv é positivo e, portanto, de
acordo com a lei de Ampere,
nr 2
B(2nr) = µ, 0 i -- 2
nR
ou B = ( 2
:~ 2
) r (no interior de um fi o retilíneo). (29-20)
Assim, no interior do fio, o módulo B do campo elétrico é proporcional a r; o valor
é zero no centro do fio e máximo na superfície, onde r = R. Observe que as Eqs.
29-17 e 29-20 fornecem o mesmo valor para B no ponto r = R, ou seja, as expressões
para o campo magnético do lado de fora e do lado de dentro do fio fornecem o
mesmo valor para pontos situados na superfície do fio.
" TESTE 2
, A figura mostra três correntes de mesmo valor absoluto i (duas
paralelas e uma antiparalela) e quatro amperianas. Coloque
as amperianas em ordem de acordo com o valor absoluto de
~ B · ds, começando pelo maior. 1.....,.~~-1·~~----1-J b
-+---+-- d
Exemplo
Uso da lei de Ampere para calcular o campo interior de um cilindro longo percorrido por corrente
A Fig. 29-lSa mostra a seção reta de um cilindro longo condutor
oco de raio interno a = 2,0 cm e raio externo b = 4,0 cm.
O cilindro conduz uma corrente para fora do plano do papel
e o módulo da densidade de corrente na seção reta é dado
por J = cr2, com e = 3,0 X 10 6 A/m 4 e r em metros. Qual é
o campo magnético B no ponto da Fig. 29-lSa, que está situado
a 3,0 cm de distância do eixo central do cilindro?
IDEIAS-CHAVE
O ponto no qual queremos determinar o campo B está na
parte sólida do cilindro, entre o raio interno e o raio externo.
Observamos que a corrente tem simetria cilíndrica
(é igual em todos os pontos situados à mesma distância
do eixo central). A simetria permite usar a lei de Ampere
para determinar o campo B no ponto. Para começar, traçamos
uma amperiana como a que aparece na Fig. 29- ISb. A
curva é concêntrica com o cilindro e tem um raio r = 3,0
cm porque estamos interessados em determinar o campo
B a esta distância do eixo central do cilindro.
O passo seguinte é calcular a corrente i env que é envolvida
pela amperiana. Entretanto, não podemos usar uma
simples proporção, como fizemos para chegar à Eq. 29-19,
já que, desta vez, a distribuição de corrente não é uniforme.
Em vez disso, devemos integrar o módulo da densidade
de corrente entre o raio interno a do cilindro e o raio r da
amperiana, usando os passos mostrados nas Figs. 29-15c
a 29-15h.
Cálculos Escrevemos a integral na forma
ienv = J f dA = f cr 2 (2nr dr)