Fisica3 (Eletromagnetismo)

208 CAPÍTULO 28
O vetor momento magnético
tende a se alinhar com o
campo magnético.
Energia
máxima
-
l BCD
1 .
Energia
mínima
Figura 28-20 Orientações de maior e
menor energia de um dipolo magnético
(no caso, uma bobina percorrida por
corrente) na presença de um campo
magnético externo Ê. O sentido da
corrente i determina o sentido do
momento dipolar magnético fl através
da regra da mão direita mostrada para ri
na Fig. 28-l 9b.
tada pelas espiras da bobina. A partir desta equação, comi em amperes eA em metros
quadrados, vemos que a unidade de P., no SI é o ampere-metro quadrado (A · m 2 ).
Usando a definição de P.,, a equação para o torque exercido por um campo magnético
sobre uma bobina (Eq. 28-33) pode ser escrita na forma
T = µ,B sen e,
em que e é o ângulo entre os vetores P., e B.
Em forma vetorial, esta equação se toma
-> --+ ->
T = /L X B ,
(28-36
(28-37)
que se parece muito com a equação para o torque exercido por um campo elétrico
sobre um dipolo elétrico (Eq. 22-34):
r=pxÊ.
Nos dois casos, o torque exercido pelo campo é igual ao produto vetorial do momento
dipolar pelo campo.
Na presença de um campo magnético, um dipolo magnético possui uma energia
potencial magnética que depende da orientação do momento dipolar em relação ao
campo. No caso de dipolos elétricos, temos (Eq. 22-38):
U(e)=-p·Ê.
Analogam_ente, podemos escrever, para o caso magnético,
U(e) = -71 · Ê. (28-38)
Nos dois casos, a energia é igual ao negativo do produto escalar do momento dipolar
pelo campo.
A energia de um dipolo magnético tem o menor valor possível ( = - µB cos O =
- µB) quando o momento dipolar fl está alinhado com o campo magnético (Fig.
28-20). A energia tem o maior valor possível ( = - µB cos 180º = + µB) quando o
momento dipolar e o campo magnético apontam em sentidos opostos. Analisando
a Eq. 28-38, com U em joules e B em teslas, vemos que a unidade de fl pode ser o
joule por tesla (J/T) em vez do ampere-metro quadrado sugerido pela Eq. 28-35.
Quando um dipolo magnético submetido a um torque (produzido por um "agente
externo") gira de uma orientação inicial 8; para uma orientação final 8 1
, o torque
aplicado realiza um trabalho ~ , sobre o dipolo. Se o dipolo permanece um repouso
antes e depois da mudança de orientação, o trabalho ~ é dado por
(28-39)
em que U 1
e U; são dadas pela Eq. 28-38.
Até agora, o único tipo de dipolo magnético que mencionamos foi o produzido
por uma espira percotTida por corrente. Entretanto, um ímã em forma de barra e uma
esfera catTegada girando em torno do próprio eixo também produzem dipolos magnéticos.
A própria TetTa produz um dipolo magnético (aproximado). Finalmente, a
maioria das partículas subatómicas, como o elétron, o próton e o nêutron, possui um
momento dipolar magnético. Como vamos ver no Capítulo 32, todas essas entidades
podem ser imaginadas como espiras percorridas por corrente. A Tabela 28-2 mostra
os momentos magnéticos de alguns objetos.
Tabela 28-2
Alguns Momentos Dipolares
Magnéticos
Ímã pequeno
Terra
Próton
Elétron
5 J/T
8,0 X 10 22 J/T
1,4 X 10- 26 J/T
9,3 X 10- 24 J/T
" TESTE 5
A figura mostra quatro orientações de um momento dipolar
magnético fl em relação a um campo magnético
Ê, definidas através de um ângulo e. Coloque as orientações
em ordem de acordo (a) com o módulo do torque
exercido sobre o dipolo; (b) com a energia potencial do
dipolo, começando pelo maior valor.
ct® e t> -
e
µ ®
B