Fisica3 (Eletromagnetismo)

CAMPOS MAG NÉTICOS 205
Nesse caso, a força que age sobre o fio como um todo é a soma vetorial das forças
que agem sobre os segmentos em que foi dividido. No caso de segmentos infinitesimais,
podemos escrever
dFR = i dL X IJ, (28-28)
e calcular a força total que age sobre um fio integrando a Eq. 28-28 para todo o fio.
Ao aplicar a Eq. 28-28, pode ser útil ter em mente que não existem segmentos
isolados de comprimento dL percorridos por corrente; deve sempre haver um meio
de introduzir corrente em uma das extremidades do segmento e retirá-la na outras
extremidade.
" TESTE 4
A figura mostra um fio percorrido por urna corrente i e submetido a um campo magnético
B e, também, a força magnética F 8
que age sobre o fio. Qual deve ser a orientação do
campo para que a força seja máxima?
A força é perpendicular ao
campo e ao vetor comprimento.
Figura 28-16 Um fio percorrido por
uma corrente i faz um ângulo <P com
um campo magnético Ê. O fio tem um
comprimento L e um vetor cornp1imento
L (na direção da corrente). Uma força
magnética F 8
= iL X Ê age sobre o fio.
X
- Exemplo
Força magnética em um fio percorrido por corrente
Um fio horizontal retilíneo, feito de cobre, é percorrido
por uma corrente i = 28 A. Determine o módulo e orientação
do menor campo magnético B capaz de manter o
fio suspenso, ou seja, equilibrar a força gravitacional. A
densidade linear (massa por unidade de comprimento) do
fio é 46,6 gim.
L
FB
B
• I>
mg
IDEIAS-CHAVE
(1) Como o fio está sendo percorrido por uma corrente,
sofre uma força magnética F 8 quando é submetido a
um campo magnético B. Para equilibrar a força gravitacional
Fg, que aponta para baixo, precisamos de uma
força magnética que aponte para cima (Fig. 28-17).
(2) A orientação de F 8 está relacionada às orientações
de B e do vetor comprimento do fio L pela Eq. 28-26
(F 8 = iL x B).
Cálculos Como L é horizontal ( e a corrente é tomada como
positiva), a Eq. 28-26 e a regra da mão direita para produtos
vetoriais mostram que B deve ser horizontal e apontar
para a direita ( como na Fig. 28-17) para que a força F 8
seja para cima.
O módulo de F 8
é F 8
= iLB sen cp (Eq. 28-27). Como
queremos que F 8 equilibre FR, devemos ter
iLB sen </> = mg, (28-29)
em que mg é o módulo de F 8
e m é a massa do fio.
Figura 28-17 Um fio (mostrado em seção reta) percorrido
por uma corrente elétrica que sai do papel.
Também queremos calcular o menor valor de B para o
qual F 8 equilibra F 8
. Assim, precisamos maximizar sen q>
na Eq. 28-29. Para isso, fazemos q> = 90º, o que significa
que B deve ser perpendicular ao fio. Nesse caso, sen q> =
1 e a Eq. 28-29 nos dá
mg
B = ---­
iL sen q>
(m!L)g
(28-30)
Escrevemos o resultado desta forma porque conhecemos
m/L, a densidade linear do fio. Substituindo os valores
conhecidos, obtemos:
B =
(46,6 X 10- 3 kg/m)(9,8 m/s 2 )
28A
= 1,6 X 10- 2 T. (Resposta)
Este campo é aproximadamente 160 vezes maior que o
campo magnético da Terra.