Fisica3 (Eletromagnetismo)

uma câmara que contém uma ix:.:tm:na
quantidade de gás (a trajetória do
elétrons é o anel claro). a câmara
existe um campo magnético unjforrne B
dirigido para fora do papel. Note que a
força magnética F 8 é radial; para que o
movimento seja circular, é preciso que
F 8 aponte para o centro da trajetória.
Use a regra da mão direita para produtos
vetoriais para confirmar que
F 8 = qv X B tem a direção apropriada.
(Não se esqueça do sinal de q.)
(Cortesia de John Le P. Webb, Sussex
University, Inglaterra)
Explicitando r, vemos que o raio da trajetória circular é dado por
mv
r=--
lql B
(raio). (28-16)
O período T (tempo necessário para completar uma revolução) é igual à circunferência
dividida pela velocidade:
2'Trr 2'TT mv 2'Trm
T=-=---=--
v V lqlB lq lB
(período).
A frequência! (número de revoluções por minuto) é dada por
f=.l=~
T 27rm
A frequência angular a do movimento é, portanto,
(frequência).
(28-17)
(28-18)
1
11
1
lqlB
w = 27rf = -­
m
(frequência angular).
(28-19)
As grandezas T, f e w não dependem da velocidade da partícula ( contanto que a velocidade
seja muito menor que a velocidade da luz). Partículas velozes se movem
em círculos grandes e partículas lentas se movem em círculos pequenos, mas todas
partículas com a mesma razão entre carga e massa lq l!m levam o mesmo tempo T
(o período) para completar uma revolução. Usando a Eq. 28-2, é fácil mostrar que,
olhando na direção de B, o sentido de rotação para uma partícula positiva é o sentido
anti-horário e o sentido de rotação para uma partícula negativa é o sentido horário.
Trajetórias Helicoidais
e a velocidade de uma partícula carregada tem uma componente paralela ao campo
magnético (uniforme), a partícula descreve uma trajetória helicoidal cujo eixo é a
direção do campo. A Fig. 28-1 la, por exemplo, mostra o vetor velocidade v de uma
dessas partículas separado em duas componentes, uma paralela a B e outra perpendicular
a B:
v 11 = v cos cp e V.1 = v sen cp. (28-20)
É a componente paralela que determina o passo p da hélice, ou seja, a distância entre
espiras sucessivas (Fig. 28-1 lb ). O raio da hélice e a grandeza que toma o lugar de
v na Eq. 28-16 são determinados pela componente perpendicular.