Fisica3 (Eletromagnetismo)

196 CA PÍTU LO 28
do com a Equação 28-2, uma força magnética F 3 age sobre os elétrons, desviando-os
para o lado direito da fita.
Com o passar dó tempo, os elétrons se acumulam na borda direita da fita, deixando
cargas positivas não compensadas na borda esquerda. A separação de cargas
positivas e negativas produz um campo elétrico E no interior da fita que aponta para ·
a direita na Fig. 28-8b. O campo exerce uma força FE sobre os elétrons que tende a
desviá-los para a esquerda e, portanto, se opõe à força magnética.
Os elétrons continuam a se acumular na borda direita da fita até que a força exercida
pelo campo elétrico equilibre a força exercida pelo campo magnético. Quando
isso acontece, como mostra a Fig. 28-8b, as forças FE e F 3 têm módulos iguais e
sentidos opostos. Os elétrons passam a se mover em linha reta em direção ao alto da
página com velocidade v" e o campo elétrico E para de aumentar.
De acordo com a Eq. 24-42, ao campo elétrico que se estabelece entre as bordas
da fita está associada uma diferença de potencial de Hall dada por
V= Ed. (28-9)
Ligando um voltímetro às bordas da fita, podemos medir essa diferença de potencial
e descobrir em qual das bordas o potencial é maior. Para a situação da Fig. 28-8b,
observaríamos que o potencial é maior na borda da esquerda, como é de se esperar
no caso de portadores de carga negativos.
Vamos supor que os portadores de carga responsáveis pela corrente i tivessem
carga positiva (Fig. 28-8c). Nesse caso, os portadores estariam se movendo
de cima para baixo, seriam desviados para a borda da direita pela força F 3 e o potencial
seria maior na borda da direita, o que não estaria de acordo com a leitura
do voltímetro. A leitura obtida indica, portanto, que os portadores de carga têm
carga negativa.
Vamos passar para a parte quantitativa. De acordo com as Eqs. 28-1 e 28-3,
quando as forças elétrica e magnética estão em equilíbrio (Fig. 28-8b) temos:
eE = ev"B. (28-10)
De acordo com a Eq. 26-7, a velocidade de deriva v" é dada por
J i
Vt1 =-=--
(28-11)
ne neA'
em que J (= i/A) é a densidade de corrente na fita, A é a área da seção reta da fita
e n é a concentração de portadores de carga (número de portadores por unidade de
volume).
Combinando as Eqs. 28-9, 28-10 e 28-11 , obtemos
n =
Bi
Vle '
(28-12)
em que À(= A/d) é a espessura da fita. A Eq. 28-12 permite calcular o valor de na
partir de grandezas conhecidas.
Também é possível usar o efeito Hall para medir diretamente a velocidade de
deriva v" dos portadores de carga, que, como vimos, é da ordem de centímetros por
hora. Nesse experimento engenhoso, a fita é deslocada, na presença de um campo
magnético, no sentido oposto ao da velocidade de deriva dos portadores e a velocidade
da fita é ajustada para que a diferença de potencial de Hall seja zero. Para que
isso aconteça, é preciso que a velocidade dos portadores em relação ao laboratório
seja zero; nessas condições, portanto, a velocidade dos portadores de carga tem o
mesmo módulo que a velocidade da fita e o sentido oposto.