Fisica3 (Eletromagnetismo)

CAMPOS MAGNÉTICOS
i N i
i
i
S
1 1 }
~~
(a)
((~ N
1 1 (ll
l~~
(b)
As linhas de campo vão
do polo n,orte para o
polo sul.
Figura 28-5 (a) Ímã em forma de
ferrad ura e (b) ímã em forma de C.
(Apenas algumas linhas de campo
externas foram desenhadas.)
enquanto no Hemisfério Sul apontam para cima, na direção oposta à do polo geomagnético
sul, situado nas proximidades do polo geográfico sul.
Exemplo
Força magnética a que é submetida uma partícula carregada em movimento
No interior de uma câmara de laboratório existe um campo
magnético uniforme B, de módulo 1,2 mT, orientado
verticalmente para cima. Um próton com uma energia
cinética de 5,3 MeV entra na câmara movendo-se horizontalmente
de sul para norte. Qual é a força experimentada
pelo próton ao entrar na câmara? A massa do
próton é 1,67 X 10- 27 kg. (Despreze o efeito do campo
magnético da Terra.)
IDEIA-CHAVE
Como o próton possui carga elétrica e está se movendo
na presença de um campo magnético, é submetido a uma
força magnética Fs. Como a direção inicial da velocidade
do próton não coincide com a direção das linhas de campo
magnético, Fs é diferente de zero.
Módulo Para determinar o módulo de F 8
, podemos usar a
Eq. 28-3 CFs = lqlvB sen <p ), contanto que a velocidade v do
próton seja conhecida. Podemos calcular v a partir da energia
cinética dada, já que K = t mv 2 • Explicitando v, obtemos:
v = {2KmK =
'y-;;;-
= 3,2 X 10 7 m/s.
De acordo com a Eq. 28-3, temos:
F 8 = lq lvB sencp
(2)(5,3 MeV)(l,60 X 10- 1 J/MeV)
1,67 X 10- 27 kg
= (1,60 x 10- 19 C)(3,2 X 10 7 m/s)
X (1,2 X 10- 3 T)(sen 90º)
= 6,1 X 10- 15 N. (Resposta)
Essa força pode parecer pequena, mas como age sobre
uma partícula de massa muito pequena, produz uma grande
aceleração:
Fs
a= - =
m
6,1 X 10- 15 N - X 12 2
1,67 X 10- 21 kg - 3,7 10 m/s .
Orientação Para determinar a orientação de Fs, usamos
o fato de que é dada pelo produto vetorial qv X B.
Como a carga q é positiva, Fs tem o sentido de v X B,
que pode ser determinado usando a regra da mão direita
para produtos vetoriais (como na Fig. 28-2d). Sabemos
que o sentido de v é do sul para o norte e que o sentido
de B é de baixo para cima. De acordo com a regra
da mão direita, a força F 8 é de oeste para leste, como
mostra a Fig. 28-6. (Os pontos da figura indicam que as
linhas de campo magnético saem do papel. Se o campo
magnético entrasse no papel, os pontos seriam substituídos
por cruzes.)
Se a carga da partícula fosse negativa, a força magnética
teria o sentido oposto, ou seja, de leste para oeste.
Esse resultado pode ser obtido substituindo q por - q na
Eq. 28-2.
'W
Traj etória do próton
• • · Ê
• •
• • • •
s
Figura 28-6 Vista de topo de um próton que se move em
uma câmara do sul para o norte com velocidade v. O campo
magnético aponta verticalmente para cima, como mostram os
pontos (que representam pontas de setas). O próton é desviado
para leste.
'E,