Fisica3 (Eletromagnetismo)

170 CAPÍTULO 27
Como R 2
e R 3
estão em paralelo, estão submetidas à mesma
diferença de potencial, que também é a mesma de R 23 .
Cálculos Sabemos que a corrente em R 23 é i 1 = 0,30 A.
Assim, podemos usar a Eq. 26-8 (R = Vii) para calcular a
diferença de potencial V 23 em R 23 :
V 23 = i 1 R 23 = (0,30 A)(12 fl) = 3,6 V.
Isso significa que a diferença de potencial em R 2 é 3,6 V
(Fig. 27-11.f). De acordo com a Eq. 26-8, a corrente em
R 2 é dada por
. l,s 3,6 V ( )
Zz = Rz = 20
D = 0,18 A. Resposta
IDEIAS- CHAVE
Podemos empregar a mesma técnica do item (b) ou
usar o seguinte raciocínio: de acordo com a regra dos
nós, no ponto b da Fig. 27-1 lb a corrente que entra, i 1 ,
e as correntes que saem, i 2 e i 3 , estão relacionadas pela
equação
Cálculo Explicitando i 3 na equação anterior, obtemos o
resultado que aparece na Fig. 27-1 lg:
i 3 = i 1 - i 2 = 0,30 A - 0,18 A
= 0,12 A. (Resposta)
(c) Qual é a corrente i 3 em R 3 ?
Exemplo
Muitas fontes reais em série e em paralelo em um peixe elétrico
Os peixes elétricos são capazes de gerar correntes elétricas
com o auxílio de células chamadas de eletroplacas,
que são fontes de tensão biológicas. No peixe elétrico
conhecido como poraquê, as eletroplacas estão dispostas
em 140 linhas, cada linha se estendendo horizontalmente
ao longo do corpo do animal e contendo 5000 eletroplacas.
O circuito. correspondente aparece na Fig. 27-12a;
cada eletroplaca tem uma força eletromotriz cg de 0,15 V
e uma resistência interna r de 0,25 D. A água em torno
da enguia completa o circuito entre as extremidades do
conjunto de eletroplacas, uma na cabeça do animal e a
outra na cauda. ~
(a) Se a água em torno da enguia tem uma resistência
R 0
= 800 D, qual é o valor da corrente que o animal é capaz
de produzir na água?
IDEIA-CHAVE
Podemos simplificar o circuito da Fig. 27-12a substituindo
combinações de forças eletromotrizes e resistências internas
por fontes e resistências equivalentes.
Cálculos Considere uma linha. A força eletromotriz total
cg linha de 5000 eletroplacas ligadas em série é a soma das
forças eletromotrizes:
°& linha = 5000°& = (5000)(0,15 V) = 750 V.
A resistência total R 1 inha de uma linha é a soma das resistências
internas das 5000 eletroplacas:
R1inha = 5000r = (5000)(0,25 D) = 1250 D.
Podemos agora representar cada uma das 140 linhas por
uma única força eletromotriz cg linha e uma única resistência
Rlinha (Fig. 27 -l 2b).
Na Fig. 27- l 2b, a força eletromotriz entre o ponto a
e o ponto b em qualquer linha é cglinha = 750 V. Como as
linhas são iguais e estão todas ligadas ao ponto a da Fig.
27-12b, o potencial é o mesmo em todos os pontos b da
figura. Assim, podemos imaginar que todos os pontos b
estão ligados entre si, formando um único ponto b. Como
a força eletromotriz entre o ponto a e esse ponto b único
é cglinha = 750 V, podemos substituir o circuito da Fig.
27-12b pelo circuito da Fig. 27-12c.
Entre os pontos b e e da Fig. 27-12c existem 140 resistências
Rlinha = 1250 D, todas em paralelo. A resistência
equivalente R eq dessa combinação é dada pela Eq. 27-24:
ou
1 140 1 1
-= í:- = 140-,
R eq j = l Rj Rlinha
R = Rlinha
eq 140
1250 D = 8 93
D
140 ' .
Substituindo as resistências em paralelo por Req, obtemos
o circuito simplificado da Fig. 27-12d. Aplicando a regra
das malhas e percorrendo o circuito no sentido anti-horário
a partir do ponto b, temos:
'iSlinha - iRa - iReq = O.
Explicitando i e substituindo os valores conhecidos, obtemos:
cg linha
750 V
t=
Ra + Req 800 D + 8,93 D
= 0,927 A = 0,93 A. (Resposta)