Fisica3 (Eletromagnetismo)

Agora dispomos de três equações (Eqs. 27-18, 27-19 e 27-20) tendo como incógnitas
as três correntes; este sistema de equações pode ser resolvido por várias técnicas.
Se tivéssemos aplicado a regra das malhas à malha externa, teríamos obtido (perorrendo
a malha no sentido anti-horário a partir do ponto b) a seguinte equação:
~ 1
- i 1
R 1
- i 2
R 2
- ~ 2 = O.
E: ta equação pode parecer uma informação nova, mas é na verdade a soma das Eqs.
_7-19 e 27-20 e, portanto, não constitui uma terceira equação independente baseada
na regra das malhas. (Entretanto, poderia ser usada para resolver o problema em
ombinação com a Eq. 27-18 e a Eq. 27-19 ou a Eq. 27-20.)
Resistências em Paralelo
A Fig. 27-1 Oa mostra três resistências ligadas em paralelo a uma fonte ideal de for­
.a eletromotriz ~- O termo "em paralelo" significa que um dos terminais de todas
as resistências é ligado a um certo ponto, o outro terminal de todas as resistências
é ligado a um segundo ponto e uma diferença de potencial V é aplicada entre esses
pontos. Assim, a mesma diferença de potencial é aplicada a todas as resistências.
. o caso geral,
Resistores em paralelo e o r - ·
equivalente estão submetidos à
mesma diferença de potencial.
~ 1 ~ R1 ! i1 R2 ! i2 R3 ii 3
t1: b
-~2 + i3
(a)
Quando uma diferença de potencial V é aplicada a resistências ligadas em paralelo,
, todas as resistências são submetidas à mesma diferença de potencial V.
. a Fig. 27-lüa, a diferença de potencial aplicada V é mantida pela fonte. Na Fig.
_ 7-lüb, as três resistências em paralelo foram substituídas por uma resistência equi­
,·alente R eq-
Figura 27-1 O (a) Três resistores
ligados em paralelo entre os pontos a
e b. (b) Circuito equivalente, com os
três resistores substituídos por uma
resistência equivalente Req·
Resistências ligadas em paralelo podem ser substituídas por uma resistência
equivalente Req com a mesma diferença de potencial V e a mesma corrente total i que as
resistências originais.
Para determinar o valor da resistência R eq da Fig. 27-1 Ob, escrevemos as correnres
nas resistências da Fig. 27- lüa na forma
onde V é a diferença de potencial entre a e b. Aplicando a regra dos nós ao ponto a
da Fig. 27-lüa e substituindo as correntes por seus valores, temos:
e
i = i 1 + i 2 + i 3 = V (- 1 - + - 1 - + - 1 -). (27-21)
Ri R2 R3
ubstituindo as resistências em paralelo pela resistência equivalente R eq (Fig.
_ 7-lüb), obtemos:
Comparando as Eqs. 27-21 e 27-22, temos:
l 1 l 1
--=-+-+-.
Req R1 R2 R3
Generalizando este resultado para o caso de n resistências, temos:
1 n 1
-=~-
Req i=l Ri
(27-22)
(27-23)
(n resistências em paralelo). (27-24)