Fisica3 (Eletromagnetismo)

160 CAP ÍTULO 27
movimento é igual a energia por unidade de carga transferida pelas cargas em movimento.
Explicitando i, obtemos
~
i =-
Rº
(27-2)
Método do Potencial
Suponha que começamos em um ponto qualquer do circuito da Fig. 27-3 e nos deslocamos
mentalmente ao longo do circuito em um sentido arbitrário, somando algebricamente
as diferenças de potencial que encontramos no caminho. Ao voltar ao
ponto de partida, teremos voltado também ao potencial inicial. Antes de prosseguir,
queremos chamar a atenção para o fato de que este raciocínio vale não só para circuitos
com uma malha como o da Fig. 27-3, mas também para qualquer malha fechada
de um circuito com várias malhas, como os que serão discutidos na Seção 27-7.
REGRA DAS MALHAS A soma algébrica das variações de potencial encontradas ao
percorrer uma malha fechada é sempre zero.
Essa regra, também conhecida como lei das malhas de Kirchhojf (ou lei das tensões
de Kirchhofj), em homenagem ao físico alemão Gustav Robert Kirchhoff, equivale
a dizer que cada ponto de uma montanha possui apenas uma altitude em relação ao
nível do mar. Se partimos de um ponto qualquer e voltamos ao mesmo ponto depois
de passear pela montanha, a soma algébrica das mudanças de altitude durante a caminhada
é necessariamente zero.
Na Fig. 27-3, vamos começar no ponto a, cujo potencial é V,,, e nos deslocar
mentalmente no sentido horário até estarmos de volta ao ponto a, anotando as mudanças
de potencial que ocorrem no percurso. Nosso ponto de partida é o terminal
negativo da fonte. Como a fonte é ideal, a diferença de potencial entre os terminais
da fonte é i . Assim, quando atravessamos a fonte, passando do terminal negativo
para o terminal positivo, a variação de potencial é +i .
Quando passamos do terminal positivo da fonte para o terminal superior do resistor,
não há variação de potencial, já que a resistência do fio é desprezível. Quando
atravessamos o resistor, o potencial varia de acordo com a Eq. 26-8 (que pode
ser escrita na forma V = iR). O potencial deve diminuir, pois estamos passando do
lado de potencial mais alto do resistor para o lado de potencial mais baixo. Assim,
a variação de potencial é - iR.
Voltamos ao ponto a através do fio que liga o terminal inferior do resistor ao terminal
negativo da fonte. Como a resistência do fio é desprezível, não há variação de
potencial nesse trecho do circuito. No ponto a, o potencial é novamente V,,. Como percorremos
todo o circuito, o potencial inicial, depois de modificado pelas variações de
potencial ocorridas ao longo do caminho, deve ser igual ao potencial final, ou seja,
Va + ~ - iR = Va.
Subtraindo Vª de ambos os membros da equação, obtemos:
~ - iR = O.
Explicitando i nesta equação, obtemos o mesmo resultado, i = i !R, como o método
da energia (Eq. 27-2).
Se aplicarmos a regra da malha a um percurso no sentido anti-horário, o resultado
será
- i + iR = O
e mais uma vez obtemos i = i !R. Assim, o sentido no qual percorremos o circuito
ao aplicar a regra das malhas é arbitrário.