Fisica3 (Eletromagnetismo)

142 CAPÍTULO 26
" TESTE 3
A figura mostra três condutores cilíndricos
de cobre com os respectivos
valores do comprimento e da área da
seção reta. Coloque os condutores na
ordem da corrente que os atravessa
quando a mesma diferença de potencial
é aplicada às extremidades, começando
pela maior.
L
CD
(a)
l ,5L L/2
~~) iCD
(b)
(e)
i( )
'i1
lemos diretamente nos instrumentos de medida. Por outro lado, quando estamos
interessados nas propriedades elétricas dos materiais, usamos as grandezas microscópicas
E, J e p.
Variação da Resistividade com a Temperatura
Os valores da maioria das grandezas físicas variam com a temperatura; a resistividade não
é exceção. A Fig. 26-1 O, por exemplo, mostra a variação da resistividade do cobre com
a temperatura. A relação entre temperatura e resistividade para o cobre ( e para os metais
em geral) é quase linear em uma larga faixa de temperaturas. Isso nos possibilita escrever
uma fórmula empírica que é adequada para a maioria das aplicações práticas:
P - Po = Pocx(T -To), (26-17)
em que T 0 é uma temperatura de referência e p 0 é a resistividade a essa temperatura.
Costuma-se escolher como referência T 0 = 293 K (temperatura ambiente), caso em
que p 0
= 1,69 X 10-s Q · m para o cobre.
Como a temperatura entra na Eq. 26-17 apenas como uma diferença, tanto faz
usar a escala Celsius ou a escala Kelvin, já que o valor de um grau nas duas escalas
é o mesmo. A constante a que aparece na Eq. 26-17, conhecida como coeficiente de
temperatura da resistividade, é escolhida para que a concordância da resistividade
calculada com a resistividade medida experimentalmente seja a melhor possível na
faixa de temperaturas considerada. A Tabela 26-1 mostra os valores de a para alguns
metais.
A res istividade
pode variar com
a temperatura.
Figura 26-1 O Resistividade do cobre
em função da temperatura. O ponto
assinala uma temperatura de referência
conveniente, T 0 = 293 K, na qual a
resistividade é p 0 = 1,69 X 10-s Q · m.
Exemplo
Uma substância possui resistividade, uma amostra da substância possui resistência
Uma amostra de ferro em forma de paralelepípedo tem
dimensões 1,2 cm X 1,2 cm X 15 cm. Uma diferença de
potencial é aplicada à amostra entre faces paralelas e de tal
forma que as faces são superfícies equipotenciais (como
na Fig. 26-8b). Determine a resistência da amostra se as
faces paralelas forem (1) as extremidades quadradas ( de
dimensões 1,2 cm X 1,2 cm); (2) extremidades retangulares
(de dimensões 1,2 X 15 cm).
IDEIA-CHAVE
A resistência R de um objeto depende do modo como a
diferença de potencial é aplicada ao objeto. Em particular,
de acordo com a Eq. 26-16 (R = pLIA), a resistência
depende da razão LIA, onde A é a área das superfícies às
quais é aplicada a diferença de potencial e L é a distância
entre essas superfícies.
Cálculos No caso 1, temos L = 15 cm= 0,15 me
A= (1,2cm) 2 = 1,44 x 10- 4 m 2 .
Substituindo esse valor na Eq. 26-16 e usando a resistividade
p do ferro que aparece na Tabela 26-1, temos:
R = pL = (9,68 X 10 - 8 D· m)(0,15 m) 3
A l,44 X 10 - 4 m 2
= 1,0 X 10 - 4 D = 100 µ,D. (Resposta)
Analogamente, no caso 2, em que L = 1,2 cm e A =
(1,2 cm)(15 cm), obtemos
R = pL = (9,68 X 10 - s D·m)(l,2 X 10 - 2 m)
A l,80 X 10 - 3 m 2
= 6,5 X 10- 7 D= 0,65µ,D. (Resposta)