Fisica3 (Eletromagnetismo)

140 CAPÍTULO 26
De acordo com a Eq. 26-8, a unidade de resistência no SI é o volt por ampere. Essa
combinação ocorre com tanta frequência que uma unidade especial, o ohm (Q) é
usada para representá-la. Assim,
1 ohm = 1 !l = 1 volt por ampere
= 1 V/A. (26-9)
Figura 26-7 Resistores variados.
As faixas coloridas indicam o valor
da resistência através de um código
simples. (The lmage Works)
Um condutor cuja função em um circuito é introduzir uma resistência é chamado
de resistor (veja a Fig. 26-7). Nos diagramas dos circuitos elétricos, um resistor é
representado pelo símbolo ...li/Vir. Quando escrevemos a Eq. 26-8 na forma
V
i =­
R'
vemos que "resistência" é um nome bem escolhido. Para uma dada diferença de potencial,
quanto maior a resistência (à passagem de corrente), menor a corrente.
A resistência de um condutor depende do modo como a diferença de potencial é
aplicada. A Fig. 26-8, por exemplo, mostra a mesma diferença de potencial aplicada
de duas formas diferentes ao mesmo condutor. Como mostram as linhas de corrente,
as correntes nos dois casos são diferentes e, portanto, as resistências também são
diferentes. A menos que seja dito explicitamente o contrário, vamos supor que as
diferenças de potencial são aplicadas aos condutores como na Fig. 26-8b.
Como já fizemos em outras ocasiões, estamos interessados em adotar um ponto
de vista que enfatize mais o material que o dispositivo. Para isso, concentramos a
atenção, não na diferença de potencial V entre as extremidades de um dado resistor,
mas no campo elétrico Ê que existe em um ponto de um material resistivo. Em
vez de lidar com a corrente i no resistor, lidamos com a densidade de corrente J no
ponto em questão. Em vez de falar da resistência R de um dispositivo, falamos da
resistividade p de um material:
E
p=-
J
(definição de p). (26-10)
(Compare esta equação com a Eq. 26-8.)
Combinando as unidades de E e J no SI de acordo com a Eq. 26-10, obtemos,
para unidade de p, o ohm-metro (Q · m):
unidade de (E) = V/m = .:!_ m = n. m
unidade de (J) A/m 2 A ·
(Não confunda o ohm-metro, que é a unidade de resistividade, com o ohmímetro,
que é um instrumento para medir resistências.) A Tabela 26-1 mostra a resistividade
de alguns materiais.
Podemos escrever a Eq. 26-10 em forma vetorial:
(b) - 111111
Figura 26-8 Duas formas de aplicar
uma diferença de potencial a um
condutor. A resistência dos contatos é
tão pequena que pode ser desprezada.
No arranjo (a) em que os contatos
se estendem apenas a uma pequena
região das extremidades do condutor,
a resistência é maior que no arranjo
(b), em que os contatos cobrem toda
a superfície das extremidades do
condutor.
Ê = p]. (26-11)
As Eqs. 26-10 e 26-11 são válidas apenas para materiais isotrópicos, ou seja, materiais
cujas propriedades são as mesmas em todas as direções.
Também podemos falar da condutividade cr de um material, que é simplesmente
o recíproco da resistividade:
1
(]" = -
p
( definição de a). (26-12)
A unidade de condutividade no SI é o ohm-metro recíproco, (Q · m)- 1 • Essa unidade
é às vezes chamada de mho por metro (mho é ohm escrito ao contrário). Usando a
definição de cr, podemos escrever a Eq. 26-11 na forma
7 = (J"Ê. (26-13)