Fisica3 (Eletromagnetismo)

CORRENTE E RESISTÉ CI,
Exemplo
A velocidade de deriva dos elétrons é muito pequena
Qual é a velocidade de deriva dos elétrons de condução em
um fio de cobre de raio r = 900 µm percorrido por uma corrente
i = 17 mA? Suponha que cada átomo de cobre contribui
para a corrente com um elétron de condução e que a densidade
de corrente é uniforme ao longo da seção reta do fio.
IDEIAS- CHAVE
1. A velocidade de deriva vd está relacionada à densidade
de corrente ] e ao número n de elétrons de condução
por unidade de volume através da Eq. 26-7, que neste
caso pode ser escrita na forma J = nev d·
2. Como a densidade de corrente é uniforme, o módulo J
da densidade de corrente está relacionado à corrente i e à
área A da seção reta do fio através da Eq. 26-5, J = i!A.
3. Como estamos supondo que existe um elétron de condução
por átomo, o número n de elétrons de condução
por unidade de volume é igual ao número de átomos por
unidade de volume.
Cálculos V amos começar pela terceira ideia e escrever
átomos por) (átomos) ( mols por) (massa por)
n = unidade de = por unidade de unidade de .
(
volume mol massa volume
O número de átomos por mol é o número de A vogadro
NA= 6,02 X 10 23 mo1- 1 . Mols por unidade de massa é o
inverso da massa por mol, que no caso é a massa molar M
do cobre. Massa por unidade de volume é a massa específica
p do cobre. Assim,
n = NA(! )p= ;:.
Os valores de p e M para o cobre aparecem no Apêndice
F. Usando esses valores, temos (depois de algumas conversões
de unidades):
n= (6,02 X 10 23 mol- 1 )(8,96 X 10 3 kg/m 3 )
63,54 X 10 - 3 kg/mol
= 8,49 X 10 28 elétrons/m 3
- ---- ---------
ou n = 8,49 X 10 28 m - 3 .
Vamos agora combinar as duas primeiras ideias e escrever
i
A= nevd.
Substituindo A por 1rr2 ( = 2,54 X 1 o- 6 m 2 ) e explicitando
vd, obtemos:
i
17 X 10 - 3 A
= 4,9 X 10 - 7 m/s, (Resposta)
que é apenas 1,8 mm/h, uma velocidade menor que a de
uma lesma.
A luz acende depressa A esta altura, o leitor deve estar se
perguntando: "Se a velocidade de deriva dos elétrons é tão
pequena, por que a luz acende no momento em que ligo
o interruptor?" Dúvidas como essa surgem porque existe
uma diferença entre a velocidade de deriva dos elétrons
e a velocidade com a qual variações do campo elétrico
se propagam ao longo dos fios. Esta última velocidade é
quase igual à velocidade da luz; os elétrons em todos os
pontos de um circuito começam a se mover quase instantaneamente,
entre eles os elétrons que fazem as lâmpadas
acender. Analogamente, quando você abre o registro de
água do jardim e a mangueira está cheia d'água, uma onda
de pressão se move ao longo da mangueira com uma velocidade
igual à velocidade do som na água e a água começa
a sair do bico da mangueira quase instantaneamente.
A velocidade com a qual a água se move no interior da
mangueira, que pode ser medida, por exemplo, usando um
corante, é muito menor.
26-4 Resistência e Resistividade
Quando aplicamos a mesma diferença de potencial às extremidades de barras de
mesmas dimensões feitas de cobre e de vidro, os resultados são muito diferentes. A
característica do material que determina a diferença é a resistência elétrica. Medimos
resistência entre dois pontos de um condutor aplicando uma diferença de potencial
entre esses pontos e medindo a corrente i resultante. A resistência R é dada por
V
R=­ i
( definição de R). (26-8)