Fisica3 (Eletromagnetismo)

12 CAPÍTULO 21
apenas um próton). O fato de existirem núcleos atômicos
e táveis com mais de um próton sugere a existência, no
interior do núcleo, de uma força de atração muito intensa,
capaz de compensar a repulsão eletrostática.
(b) Qual é o módulo da força de atração gravitacional entre
os mesmos dois prótons?
IDEIA-CHAVE
Como os prótons são partículas com massa, o módulo da
força gravitacional entre dois prótons é dado pela lei de
Newton para a atração gravitacional (Eq. 21-2).
Cálculo Com mP (= 1,67 X 10- 27 kg) representando a
massa de um próton, a Eq. 21 -2 nos dá
2
F= G mµ
r2
(6,67 X 10- 11 N · m 2 /kg 2 )(1,67 X 10 - 27 kg) 2
(4,0 X 10 - 15 m) 2
= 1,2 X 10- 35 N . (Resposta)
Uma grande, a outra pequena Este resultado mostra que
a força,~de atração gravitacional é insuficiente para compensar
a força de repulsão eletrostática entre os prótons do
núcleo. Na verdade, a força que mantém o núcleo coeso
é uma força muito maior, conhecida como interação forte,
que age entre dois prótons (e também entre um próton
e um nêutron e entre dois nêutrons) apenas quando essas
partículas estão muito próximas umas das outras, como
no interior do núcleo.
Embora a força gravitacional seja muito menor que
a força eletrostática, é mais importante em situações que
envolvem um grande número de partículas porque é sempre
atrativa. Isso significa que a força gravitacional pode
produzir grandes concentrações de matéria, como planetas
e estrelas, que, por sua vez, exercem grandes forças
gravitacionais. A força eletrostática, por outro lado, é
repulsiva para cargas de mesmo sinal e, portanto, não é
capaz de produzir grandes concentrações de cargas positivas
ou negativas, capazes de exercer grandes forças
eletrostáticas.
21 -6 A Carga É Conservada
Quando friccionamos um bastão de vidro com um pedaço de seda, o bastão fica
positivamente carregado. As medidas mostram que uma carga negativa de mesmo
valor absoluto se acumula na seda. Isso sugere que o processo não cria cargas, mas
apenas transfere cargas de um corpo para outro, rompendo no processo a neutralidade
de carga dos dois corpos. Esta hipótese de conservação da carga elétrica,
proposta por Benjamin Franklin, foi comprovada exaustivamente, tanto no caso de
objetos macroscópicos como no caso de átomos, núcleos e partículas elementares.
Até hoje não foi encontrada nenhuma exceção. Assim, podemos acrescentar a carga
elétrica a nossa lista de grandezas, como a energia, o momento linear e o momento
angular, que obedecem a uma lei de conservação.
Exemplos importantes da conservação de carga são observados no decaimento
radioativo dos núcleos atômicos, um processo no qual um núcleo se transforma em
um núcleo diferente. Um núcleo de urânio 238 (2 38 U), por exemplo, se transforma
em um núcleo de tório 234 (2 34 Th) emitindo uma partícula alfa, que é um núcleo de
hélio 4 ( 4 He). O número que precede o símbolo do elemento químico é chamado de
número de massa e é igual ao número total de prótons e nêutrons presentes no núcleo.
Assim, o número total de prótons e nêutrons do 238 U é 238. O número de prótons presentes
em um núcleo é o número atômico Z, que é fornecido para todos os elementos
no Apêndice F. Consultando o Apêndice F, vemos que, no decaimento
(21-13)
o núcleo pai 238 U contém 92 prótons (uma carga de +92e), o núcleo filho 234 Th contém
90 prótons (uma carga de +90e) e a partícula alfa emitida, 4 He, contém dois prótons
(uma carga de +2e). Vemos que a carga total é +92e antes e depois do decaimento;
assim, a carga é conservada. (O número total de prótons e nêutrons também é conservado:
238 antes do decaimento e 234 + 4 = 238 depois do decaimento.)
Outro exemplo de conservação da carga ocorre quando um elétron e- (cuja carga
é - e) e sua antipartícula, o pósitron e+ (cuja carga é +e) sofrem um processo
de aniquilação e se transformam em dois raios gama ( ondas eletromagnéticas de
alta energia):