Fisica3 (Eletromagnetismo)

CORRE
Podemos usar a Fig. 26-5 para relacionar a velocidade de deriva vd dos elétrons
de condução em um fio ao módulo J da densidade de corrente no fio. Por conveniência,
a Fig. 26-5 mostra a deriva equivalente de portadores de carga positivos na
direção do campo elétrico aplicado Ê. Vamos supor que todos esses portadores de
carga se movem com a mesma velocidade de deriva v d e que a densidade de corrente
J é a mesma em toda a seção reta A do fio. Vamos supor ainda que a seção reta do
fio é constante. Nesse caso, o número de portadores em um pedaço do fio de comprimento
L é nAL, onde n é o número de portadores por unidade de volume. Como
cada portador possui uma carga e, a carga total dos portadores nesse pedaço do fio
é dada por
q = (nAL)e.
Como os portadores estão todos se movendo com velocidade vd, essa carga atravessa
uma seção reta do fio em um intervalo de tempo
L
t= - .
vd
De acordo com a Eq. 26-1, a corrente i é a taxa de variação com o tempo do fluxo
de carga em uma seção reta. Assim, temos:
. q nALe
l = - = --- = nAevd.
t Llvc1
Explicitando vd e lembrando que, de acordo com a Eq. 26-5, i/A = J, temos:
i J
vd=--=-
. nAe ne
(26-6)
O sentido positivo da c:o
o do movimento de cargas
positivas sob o efeito de u
campo elétrico.
-'
<l--- E -
<1-- J
Figura 26-5 Portadores de carga
positivos se movem com velocidade de
deriva v d na direção do campo elétrico
aplicado E. Por convenção, o sentido da
densidade de corrente J é o mesmo da
corrente.
ou, em forma vetorial,
1 = (ne)vd. (26-7)
O produto ne, que no SI é medido em coulombs por metro quadrado (C/m 3 ), é chamado
de densidade de carga dos portadores. No caso de portadores positivos, ne é
positivo e, portanto, de acordo com a Eq. 26-7,] e vd têm o mesmo sentido. No caso
de portadores negativos, ne é negativo e] e vd têm sentidos opostos.
" TESTE 2
A figura mostra elétrons de condução que se movem
para a esquerda em um fio. Determine se o sentido das
grandezas a seguir é para a esquerda ou para a direita:
(a) a corrente i; (b) a densidade de corrente J; (c) o campo elétrico E no interior do fio.
Exemplo
Densidade de corrente, uniforme e não uniforme
(a) A densidade de corrente em um fio cilíndrico de raio
R = 2,0 mm é uniforme ao longo de uma seção reta do
fio e igual a 2,0 X 10 5 A/m 2 • Qual é a corrente na parte
externa do fio, entre as distâncias radiais R/2 e R (Fig.
26-6a)?
IDEIA-CHAVE
Como a densidade de corrente é uniforme, a densidade de
c01Tente J, a corrente i e a seção reta A estão relacionadas
através da Eq. 26-5 (J = i!A).
Cálculos Estamos interessados apenas na corrente que
atravessa uma parte A' da seção reta do fio, onde
A, = 1rR2 _ 1r ( ~ )2 = 1r (
3 :
2
37T
= - (O 0020 m) 2 = 9 424 X 10 - 6 m 2
4 ' ' .
Neste caso, podemos escrever a Eq. 26-5 na forma
i =JA'
)