Fisica3 (Eletromagnetismo)

136 CAPÍTULO 26
lar do hidrogênio (1 g/mol), obtemos 18 g/mol = 0,018
kg/mol. Assim,
i = (10)(1,6 x 10 - 19 C)(6,02 x 10 23 mol- 1 )
X (0,018 kg/mol)- 1 (1000 kg/m 3 )(450 x 10 - 6 m 3 /s)
2,41 X 10 7 C/s = 2,41 X 10 7 A
= 24,1 MA. (Resposta)
Esta corrente de cargas negativas é compensada exatamente
por uma corrente de cargas positivas produzida pelos
núcleos dos três átomos que formam a molécula de água.
Assim, a corrente elétrica total que atravessa a mangueira
é nula.
26-3 Densidade de Corrente
Às vezes estamos interessados em conhecer a corrente i em um condutor. Em outras
ocasiões, nosso interesse é mais restrito e queremos estudar o fluxo de cargas através
da seção reta de um condutor em um ponto qualquer de um circuito. Para descrever
esse fluxo, usamos a densidade de corrente J, que tem a mesma direção e o mesmo
sentido que a velocidade das cargas que constituem a corrente se as cargas forem
positivas e a mesma direção e o sentido oposto se as cargas forem negativas. Para
cada elemento da seção reta, o módulo J da densidade de corrente é igual à corrente
divida pela área do elemento. Podemos escrever a corrente que atravessa o elemento
de área como J · dÃ, onde dà é o vetor área do elemento, perpendicular ao elemento.
A corrente total que atravessa a superfície é, portanto,
-> ->
i = J · dA. (26-4)
f
Se a corrente é uniforme em toda a superfície e paralela a dÃ, J também é uniforme
e paralela a dÃ. Nesse caso, a Eq. 26-4 se torna
i = f J dA = J f dA = JA,
donde
i
]=­
A '
(26-5
-----------
---
--~-----,
Figura 26-4 A densidade de
corrente pode ser representada por
linhas de corrente cujo espaçamento é
inversamente proporcional à densidade
de corrente.
em que A é a área total da superfície. De acordo com a Eq. 26-4 e a Eq. 26-5 , a unidade
de densidade de corrente no SI é o ampere por metro quadrado (A/m 2 ).
Como vimos no Capítulo 22, os campos elétricos podem ser representados por
linhas de campo. A Fig. 26-4 mostra que a densidade de corrente também pode
ser representada por um conjunto de linhas, conhecidas como linhas de corrente.
A corrente, que é da esquerda para a direita na Fig. 26-4, faz uma transição de um
condutor mais largo, à esquerda, para um condutor mais estreito, à direita. Como a
carga é conservada na transição, a quantidade de carga e a quantidade de corrente
não podem mudar; o que muda é a densidade de corrente, que é maior no condutor
mais estreito. O espaçamento das linhas de corrente é inversamente proporcional à
densidade de corrente; quanto mais próximas as linhas de corrente, maior a densidade
de corrente.
Velocidade de Deriva
Quando um condutor não está sendo percorrido por corrente, os elétrons de condução
se movem aleatoriamente, sem que haja uma direção preferencial. Quando existe uma
corrente, os elétrons continuam a se mover aleatoriamente, mas tendem a derivar com
uma velocidade de deriva v d no sentido oposto ao do campo elétrico que produziu
a corrente. A velocidade de deriva é muito pequena em relação à velocidade com a
qual os elétrons se movem aleatoriamente. Assim, por exemplo, nos condutores de
cobre da fiação elétrica residencial, a velocidade de deriva dos elétrons é da ordem
de 10- s ou 10- 4 m/s, enquanto a velocidade aleatória é da ordem de 10 6 m/s.