Fisica3 (Eletromagnetismo)

120 CAPÍTULO 25
Assim, o módulo do campo elétrico produzido por uma carga pontual no interior de
um dielétrico é dado pela seguinte forma modificada na Eq. 23-15:
1 q
E=---
41rKeo r 2 ·
(25-2
Do mesmo modo, a expressão do campo elétrico nas proximidades da superfície de
um condutor imerso em um dielétrico (veja a Eq. 23-11) é a seguinte:
O'
E=-.
KBo
(25-29
Como K é sempre maior que a unidade, as Eqs. 25-28 e 25-29 mostram que para uma
dada distribuição de cargas, o efeito de um dielétrico é diminuir o valor do campa
elétrico que existe no espaço entre as cargas.
Exemplo
Trabalho e energia quando um dielétrico é introduzido em um capacitor
Umcapacitordeplacas paralelascujacapacitânciaCé 13,5 pF
é carregado por uma bateria até que haja uma diferença
de potencial V= 12,5 V entre as placas. A bateria é desligada
e uma barra de porcelana (K = 6,50) é introduzida
entre as placas.
(a) Qual é a energia potencial do capacitor antes da introdução
da barra?
IDEIA-CHAVE
A energia potencial U; do capacitar está relacionada à capacitância
C e ao potencial V (através da Eq. 25-22) ou à
carga q (através da Eq. 25-21):
Cálculo Como conhecemos o potencial inicial V(= 12,5
V), poderií"~ usar a Eq. 25-22 para calcular a energia potencial
inicial:
u = 1cv 2 = 1(13 5 X 10- 12 F)(12 5 V) 2
t 2 2 ' ,~
= 1,055 X 10- 9 J = 1055 pJ = 1100 pJ. (Resposta)
(b) Qual é a energia potencial do conjunto capacitar - barra
depois que a barra é introduzida?
IDEIA-CHAVE
Como a bateria foi desligada, a carga do capacitar não
pode mudar quando o dielétrico é introduzido. Entretanto,
o potencial pode mudar.
Cálculos Devemos usar a Eq. 25-21 para calcular a energia
potencial final U 1
, mas agora, que o espaço entre as placas
do capacitar está ocupado pela barra de porcelana, a capacitância
é KC. Assim, temos:
q 2 ~ 1055pJ
q = 2KC = --;- = 6,50
= 162 pJ = 160 pJ. (Resposta)
Isto mostra que quando a placa de porcelana é introduzida,
a energia potencial é dividida por K.
A energia "que falta", em princípio, poderia ser medida
pela pessoa encarregada de introduzir a barra de porcelana,
já que o capacitar atrai a barra e realiza sobre ela
um trabalho dado por
W = U; -
U 1
= (1055 - 162) pJ = 893 pJ.
Se a barra penetrasse livremente no espaço entre as placas
e não houvesse atrito, passaria a oscilar de um lado para
outro com uma energia mecânica (constante) de 893 pJ;
essa energia seria convertida alternadamente de energia
cinética do movimento da placa em energia potencial armazenada
no campo elétrico.
25-7 Dielétricos: Uma Visão Atômica
O que acontece, em termos atômicos e moleculares, quando submetemos um dielétrico
a um campo elétrico? Existem duas possibilidades, dependendo do tipo de
molécula.
1. Dielétricas polares. As moléculas de alguns dielétricas, como a água, possuem
um momento dipolar elétrico permanente. Nesses materiais (conhecidos como