Fisica3 (Eletromagnetismo)

CAPACITÂNCIA 119
unidade. Como o ar é constituído principalmente de espaço vazio, sua constante
dielétrica é apenas ligeiramente maior que a do vácuo. Até mesmo o papel comum
pode aumentar significativamente a capacitância de um capacitar, e algumas substâncias,
como o titanato de estrôncio, podem fazer a capacitância aumentar mais de
duas ordens de grandeza.
Outro efeito da introdução de um dielétrico é limitar a diferença de potencial
que pode ser aplicada entre as placas a um valor Vm 5 x, conhecido como potencial
de ruptura. Quando esse valor é excedido, o material dielétrico sofre um proceso
conhecido como ruptura e passa a permitir a passagem de cargas de uma placa
para a outra. A todo material dielétrico pode ser atribuída uma rigidez dielétrica,
que corresponde ao máximo valor do campo elétrico que o material pode tolerar
em que ocorra o processo de ruptura. Alguns valores de rigidez dielétrica apareem
na Tabela 25-1.
Como observamos logo após a Eq. 25-18, a capacitância de qualquer capacitar
quando não existe nenhuma substância entre as placas (ou, aproximadamente, quando
existe apenas ar) pode ser escrita na forma
e = ea::E, (25-26)
em que ;;E tem dimensão de comprimento. No caso de um capacitar de placas paralelas,
por exemplo, 5i', = A/d. Faraday descobriu que se um dielétrico preenche
rotalmente o espaço entre as placas, a Eq. 25-26 se torna
(25-27)
em que Ca, é o valor da capacitância com apenas ar entre as placas. Quando o material
é titanato de estrôncio, por exemplo, que possui uma constante dielétrica de
31 O, a capacitância é multiplicada por 310.
A Fig. 25-13 mostra, de forma esquemática, os resultados dos experimentos de
Faraday. Na Fig. 25-13a, a bateria mantém uma diferença de potencial V entre as
placas. Quando uma placa de dielétrico é introduzida entre as placas, a carga q das
placas é multiplicada por K; a carga adicional é fornecida pela bateria. Na Fig. 25-13b,
não há nenhuma bateria e, portanto, a carga q permanece constante quando a placa
de dielétrico é introduzida; nesse caso, a diferença de potencial V entre as placas é
dividida por K. As duas observações são compatíveis (através da relação q = CV)
om um aumento da capacitância causado pela presença do dielétrico.
A comparação das Eqs. 25-26 e 25-27 sugere que o efeito de um dielétrico pode
er descrito da seguinte forma:
Em uma região totalmente preenchida por um material dielétrico de constante
dielétrica K , a permissividade do vácuo e 0 deve ser substituída por Ke 0 em todas as
equações.
V= constante q = constante
(a)
Figura 25-13 (a) Se a diferença de potencial entre as placas de um capacitar é mantida
por uma bateria B, o efeito de um dielétrico é aumentar a carga das placas. (b) Se a carga
placas é mantida, o efeito do dielétrico é reduzir a diferença de potencial entre as
lacas. O mostrador que aparece na figura é o de um potenciómetro, instrumento usado
para medir diferenças de potencial (no caso, entre as placas do capacitar). Um capacitar
-o pode se descarregar através de um potenciômetro.
(b)