Fisica3 (Eletromagnetismo)

116 CAPÍTULO 25
25-5 Energia Armazenada em um Campo Elétrico
Para que um capacitor se caiTegue, é preciso que um agente externo execute um trabalho.
Imagine que, usando "pinças mágicas", você pudesse remover elétrons de uma
das placas de um capacitor inicialmente descarregado e depositá-los na outra placa,
um de cada vez. O campo elétrico que essa transferência produz no espaço entre
as placas tem um sentido tal que se opõe a novas transferências de carga. Assim, à
medida que a cai·ga fosse sendo acumulada nas placas do capacitor, seria necessário
realizar um trabalho cada vez maior para transferir novos elétrons. Na vida real, o
trabalho não é executado por "pinças mágicas", mas por uma bateria, à custa de sua
reserva de energia química.
O trabalho necessário para carregar um capacitor é convertido na energia
potencial elétrica U do campo elétrico que existe entre as placas. Podemos recuperar
essa energia descarregando o capacitor através de um circuito elétrico, da
mesma forma como podemos recuperar a energia potencial armazenada em um
arco distendido soltando a corda e deixando que se transforme na energia cinética
da flecha.
Suponha que, em um dado instante, uma carga q' tenha sido transferida de uma
placa de um capacitor para a outra. A diferença de potencial V' entre as placas nesse
instante é q' /C. De acordo com a Eq. 24-7, se uma carga adicional dq' é transferida,
o trabalho adicional necessário para a transferência é dado por
q'
dW = V' dq' = Cdq'.
O trabalho necessário para carregai· o capacitor com uma carga final q é dado por
w = J dW = __!__ {q q' dq' = L.
C Jo
2C
Como esse trabalho é armazenado na forma da energia potencial U do capacitor,
temos:
q2
U=- 2C
(energia potencial).
(25-21)
De acordo com a Eq. 25-1, a Eq. 25-21 também pode ser escrita na forma
u = 1.cv 2
2
(energia potencial).
(25-22)
As Eqs. 25-21 e 25-22 são válidas qualquer que seja a forma geométrica do capacitor.
Para entender melhor o fenômeno do armazenamento de energia em capacitores,
considere dois capacitores de placas paralelas de características idênticas, exceto
pelo fato de que a distância entre as placas do capacitor 1 é duas vezes maior que a
distância entre as placas do capacitor 2. Nesse caso, o volume entre as placas docapacitor
1 é duas vezes maior que o volume entre as placas do capacitor 2; além disso.
de acordo com a Eq. 25-9, a capacitância do capacitor 2 é duas vezes maior que a do
capacitor 1. Segundo a Eq. 25-4, se os dois capacitores possuem a mesma carga q, os
campos elétricos entre as placas são iguais. Além disso, de acordo com a Eq. 25-21 ,
a energia armazenada no capacitor 1 é duas vezes maior que a energia do capacitor
2. Assim, se dois capacitores com a mesma forma geométrica têm a mesma carga e.
portanto, o mesmo campo elétrico entre as placas, aquele que tem um volume dua
vezes maior possui uma energia armazenada duas vezes maior. Análises como essa
confirmam nossa afirmação anterior:
A energia potencial armazenada em um capacitor carregado está associada ao campo
elétrico que existe entre as placas.