Fisica3 (Eletromagnetismo)

CAPACIT' C
q 123 = Cl23 V= (3,57 µF)(12,5 V) = 44,6 µC.
Os capacitares em série 12 e 3 da Fig. 25-lüb têm amesma
carga que o capacitar equivalente 123. Assim, a carga
do capacitar 12 é fü = q 123 = 44,6 µ,C (Fig. 25-10.f). De
acordo com a Eq. 25-1 e a Fig. 25-lüg, a diferença de potencial
entre as placas do capacitar 12 é
u - q,2 - 44,6 µC 2 58 V
Yiz - C12 - 17 ,3 µF = ,- .
Os capacitares 1 e 2 têm a mesma diferença de potencial
entre as placas que o capacitar equivalente 12 (Fig.
25-lüh). Assim, a diferença de potencial entre as placas
do capacitar 1 é V, = V, 2 = 2,58 V e, de acordo com a Eq.
25-1 e a Fig. 25-lüi, a carga do capacitor 1 é
q1 = C 1 \1i = (12,0 µF)(2,58 V)
= 31 ,0µC. (Resposta)
Exemplo
Um capacitor carregando outro capacitor
O capacitor 1, com C, = 3,55 µ,C, é carregado com uma diferença
de potencial V 0 = 6,30 V por uma bateria de 6,30 V.
A bateria é removida e o capacitor é ligado, como na Fig.
25-1 l, a um capacitor descarregado 2, com C 2 = 8,95 µ,F.
Quando a chave S é fechada, parte da carga de um dos capacitores
é transferida para o outro. Determine a carga dos
capacitores depois que o equilíbrio é atingido.
IDEIAS-CHAVE
A situação é diferente da do exemplo anterior porque, no
caso atual, o potencial elétrico a que os dois capacitores
estão submetidos não permanece constante durante todo
o processo. No momento em que a chave S é fechada, o
único potencial aplicado é o do capacitor 1 sobre o capacitor
2 e esse potencial diminui com o tempo. Assim, nesse
momento os capacitores da Fig. 25-11 não estão ligados
nem em série nem em paralelo.
Enquanto o potencial elétrico entre os terminais docapacitor
1 diminui, o potencial elétrico entre os terminais do
capacitor 2 aumenta. O equilíbrio é atingido quando os dois
potenciais são iguais, pois nesse caso, não existindo uma
diferença de potencial entre as placas dos capacitores que
estão ligadas entre si, não existe campo elétrico para fazer
os elétron-s--se moverem. Isso significa que a carga inicial
do capacitor 1 se redistribui entre os dois capacitores.
Cálculos De acordo com a Eq. 25-1, a carga adquirida
pelo capacitar 1 quando este estava ligado à bateria é
dada por
De acordo com a Eq. 25-1, essa equação pode ser escrita
na forma
(equilíbrio).
Como a carga total permanece inalterada, devemos ter
q 1 + q2 = qo
e, portanto, q2 = qo - q1.
( conservação da carga);
Assim, a segunda equação de equilíbrio pode ser escrita
na forma
Explicitando q, e substituindo os valores conhecidos, obtemos
ql = 6,35 µC.
(Resposta)
O restante da carga inicial (q 0 = 22,365 µC) deve estar
no capacitor 2:
q2 = 16,0 µC.
Quando a chave é fechada,
cargas são transferidas até
as diferenças de potencial
ficarem iguais.
(Resposta)
qo = C, V0 = (3,55 X 10- 6 F) ( 6,30 V)
= 22,365 X 10- 6 C.
Quando a chave S da Fig. 25-11 é fechada e o capacitor
1 começa a carregar o capacitor 2, o potencial elétrico e a
carga do capacitor 1 diminuem e o potencial elétrico e a
carga do capacitor 2 aumentam até que
VI = V2
(equilíbrio).
Figura 25-11 Uma diferença de potencial V 0 é aplicada ao
capacitor C, e a bateria é removida. Em seguida, a chave S é
fechada para que a carga do capacitor 1 seja compartilhada
com o capacitar 2.