Fisica3 (Eletromagnetismo)

114 CAPÍTULO 25
Primeiro, reduzimos
o circu ito a um
único capacitar.
A
C1 =
12,0 1iF
~B
O capacitar
equivalente de
capacitares em
paralelo é maior.
V
A
O capacitar
equivalente de
capacitares em
série é menor.
Depois, trabalhamos
no caminho inverso
até o capacitar
desejado.
n
12,5 V
C1 23 = V123 =
3,57 1,F 12,5 V
Para obter a carga,
usamos a relação
q= CV.
12,5 V
'7123 =
44,6 riC
C123 = V12 3 =
3,57 pF 12,5 V
(a)
(b)
(e)
(d)
(e)
Capacitares em série
e o capacitar
equivalente têm o
mesmo q.
Para obter a diferença
de potencial, usamos a
relação V= q/C.
Capacitores em paralelo
e o capacitor equivalente
têm o mesmo V.
Para obter a carga,
usamos a relação
q= CV.
12,5V '73 =
44,6 riC
C3= -
4,50 pF
'712 =
44,6 pC
C12 =
12 5 V 17,3 pF
' '73 =
44,6 pC
C3 =
4,50 pF
'73 =
44,6 pC
C3 = ::1':'. V3 =
4,50 l'Fj 9,92 V
V2 =
2,58V
C 1 = V 1 = C 2 = V2 =
2,0 µF 2,58 V 5,30 pF 2,58 V
12 5 V
q3 =
44,6 ,,e
'1 C3 = - 1- V3 =
~ 4,50 pF 9,92 V
(/)
(g)
Figura 25-1 O (a)-(d) Três capacitores são reduzidos a um capacitor equivalente. (e) - (i) Para calcular as cargas,
trabalhamos no caminho inverso.
(h)
(i)
as placas do capacitar 1 e entre as placas do capacitar 2.
Como os capacitares 1 e 2 estão em paralelo, a capacitância
equivalente C 12 dos dois capacitares, de acordo com a
Eq. 25-19, é dada por
C 12 = C 1·+ C 2 = 12,0 µ,F + 5,30 µ,F = 17,3 µ,F.
Na Fig. 25-lOb, substituímos os capacitares 1 e 2 pelo capacitar
equivalente dos dois capacitares, que chamamos
de capacitar 12 (pronunciado como "um dois" e não como
"doze"). (As ligações ao resto do circuito nos pontos A e
B são as mesmas nas Figs. 25-lOa e 25- lüb.)
O capacitar 12 está em série com o capacitar 3? Aplicando
novamente o teste para capacitares em série, vemos
que toda a carga que deixa a placa superior do capacitar 3 vai
para a placa inferior do capacitar 12. Assim, o capacitor 12
e o capacitar 3 estão em série e podem ser substituídos por
um capacitar equivalente C 123 ("um dois três"), como mostra
a Fig. 25-lüc. De acordo com a Eq. 25-20, temos:
1 1 1
- -=--+-
Cm C12 C3
1 1
--- + = 0,280 µ,F- 1 ,
17,3 µ,F 4,50 µ,F
e, portanto,
C 123 =
1
0,280 µ,F-
1
= 3,57 µ,F.
(Resposta)
(b) A diferença de potencial aplicada aos terminais de entrada
da Fig. 25-lOa é V = 12,5 V. Qual é a carga de C 1 ?
IDEIAS-CHAVE
Agora estamos interessados em calcular a carga de um
dos capacitares a partir da capacitância equivalente. Para
percorrer esse "caminho inverso", usamos dois princípios:
(1) a carga de capacitares em série é igual à do capacitar
equivalente; (2) a diferença de potencial de capacitares em
paralelo é igual à do capacitar equivalente.
Caminho inverso Para calcular a carga q 1 do capacitar 1,
devemos chegar a esse capacitar pelo caminho inverso,
começando com o capacitar equivalente C 123 . Como adiferença
de potencial dada (V= 12,5 V) é aplicada ao conjunto
de três capacitares da Fig. 25-lOa, também é aplicada
ao capacitar equivalente das Figs. 25-1 Ode 25- lOe. Assim,
de acordo com a Eq. 25-1 (q = CV), temos: