Fisica3 (Eletromagnetismo)

CAPACITÂNCIA 113
Quando analisamos um circuito que contém capacitores em série, podemos simplificá-lo
usando a seguinte regra:
Capacitares ligados em série podem ser substituídos por um capacitar equivalente com
a mesma carga q e a mesma diferença de potencial total V que os capacitares originais.
A Fig. 25-9b mostra o capacitor equivalente (com uma capacitância equivalente
Ceq) usado para substituir os três capacitores (de capacitâncias C 1 , C 2 e C 3 ) da Fig.
25-9a.
Para obter o valor de Ceq na Fig. 25-9b, usamos a Eq. 25-1 para determinar as
diferenças de potencial entre as placas dos capacitores:
q
ví = Ci'
e
q
v; = e;-·
A diferença de potencial V total produzida pela bateria é a soma das três diferenças
de potencial. Assim,
V=ví+~+1,;=q (-+-+-.
1 1 1 )
C1 C2 C3
A capacitância equivalente é, portanto,
e _3__ 1
eq - V - 1/C 1
+ 1/C 2
+ l/C3 '
1 1 1 1
ou --=-+-+-
~ ~ ~ ~, ~
um resultado que pode ser facilmente generalizado para um número arbitrário n de TESTE 3
capacitores:
1 n 1
-= ~ -
ceq
j = l cj
(n capacitores em série). (25-20)
Usando a Eq. 25-20, é fácil mostrar que a capacitância equivalente de dois ou mais
capacitores ligados em série é sempre menor que a menor capacitância dos capacitores
individuais.
Uma bateria de potencial V armazena
uma carga q em um combinação
de dois capacitores iguais. Determine
a diferença de potencial e a carga
em cada capacitar (a) se os capacitares
estiverem ligados em paralelo; (b)
se os capacitores estiverem ligados em
série.
Exemplo
Capacitares em paralelo e em série
(a) Determine a capacitância equivalente da combinação de
capacitores que aparece na Fig. 25- lüa, à qual é aplicada
uma diferença de potencial V. Os valores das capacitâncias
são os seguintes:
C 1 = 12,0 µF, C 2 = 5,30 µF e C 3 = 4,50 µF.
IDEIA-CHAVE
Capacitores ligados em série podem ser substituídos por
um capacitor equivalente e capacitores ligados em paralelo
podem ser substituídos por um capacitor equivalente.
Assim, a primeira coisa a fazer é verificar se no circuito
da Figura 25-lüa existem capacitores em série e/ou em
paralelo.
Determinação da capacitância equivalente Os capacitores
1 e 3 estão ligados um após o outro, mas será que estão
ligados em série? A resposta é negativa. O potencial V aplicado
aos capacitores faz com que uma carga se acumule na
placa inferior do capacitor 3. Essa carga faz com que uma
carga de mesmo valor absoluto deixe a placa superior do
capacitor 3. Observe, porém, que essa carga se divide entre
as placas inferiores dos capacitores 1 e 2. Como existe
mais de um caminho para a carga, o capacitor 3 não está
em série com o capacitor 1 (nem com o capacitor 2).
Os capacitores 1 e 2 estão em paralelo? A resposta é
afirmativa. As placas superiores dos dois capacitores estão
ligadas entre si, o que também acontece com as placas inferiores;
assim, existe a mesma diferença de potencial entre