Desenho Geométrico
Este material foi desenvolvido como apoio didático à disciplina de graduação ARQ 102 Desenho Geométrico, oferecida pelo Departamento de Arquitetura e Urbanismo da Universidade Federal de Viçosa. O objetivo é apresentar, de forma lógica e instrutiva, o conteúdo abordado na disciplina Desenho Geométrico, possibilitando o estudo e o entendimento de outros tipos de desenhos úteis na Arquitetura, Engenharia, Matemática e outras áreas de conhecimento. Ressalta-se que o estudo e a prática do Desenho Geométrico se constituem num exercício mental capaz de desenvolver o raciocínio lógico-dedutivo e a criatividade na busca por soluções de problemas diversos.
Este material foi desenvolvido como apoio didático à disciplina de graduação ARQ 102 Desenho Geométrico, oferecida pelo Departamento de Arquitetura e Urbanismo da Universidade Federal de Viçosa.
O objetivo é apresentar, de forma lógica e instrutiva, o conteúdo abordado na disciplina Desenho Geométrico, possibilitando o estudo e o entendimento de outros tipos de desenhos úteis na Arquitetura, Engenharia, Matemática e outras áreas de conhecimento.
Ressalta-se que o estudo e a prática do Desenho Geométrico se constituem num exercício mental capaz de desenvolver o raciocínio lógico-dedutivo e a criatividade na busca por soluções de problemas diversos.
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DESENHO
GEOMÉTRICO
Desenho Geométrico
Existem diferentes maneiras para demonstrar o Teorema de Pitágoras. A demonstração
pode ser feita, inclusive, pela aplicação do 1º Teorema de Euclides
aos dois catetos, conforme apresentado anteriormente. Abaixo será apresentada
uma importante demonstração do Teorema de Pitágoras por Leonardo da Vinci
(1452-1519).
Dado o ΔABC, construir o quadrado da hipotenusa e os quadrados dos catetos.
Sobre o lado FD construir o ΔDEF, igual ao ΔABC, porém invertido. Unir J a
H. Os polígonos GCAI e IJHG são iguais. Os polígonos BAFE e EDCB também são
iguais entre si. Mas cada um deles é igual aos polígonos GCAI e IJHG. Logo:
Área de ACGHJI = Área de ABCDEF
Área de ACGHJI = quadrados dos catetos mais dois triângulos ABC
Área de ABCDEF = quadrado da hipotenusa mais dois triângulos ABC
Subtraindo os dois triângulos de cada lado da igualdade, o teorema está provado.
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