Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

80 RESISTtNCIA DOS MATERIAIS
3.34. O bloco de borracha é submetido a um alongamento
de 0,75 mm ao longo do eixo x, e suas faces verticais sofrem
uma inclinação de modo que()= 89,3°. Determine as deformações
Ex, E Y
e Yx y
' Considere v b =0,5.
-:-
----------... -.:.:. ...:;,-:.- ----l
------------
!---- 100 mm ----j
Problema 3.34
I
I
I
_,ti
X
Um dos testes mais importantes para a resistência de um material é o ensaio de tração. Os resultados obtidos com a
aplicação de uma força de tração a um corpo de prova de tamanho conhecido são representados em um gráfico no qual
a tensão normal é marcada no eixo vertical e a deformação normal é marcada no eixo horizontal.
Muitos materiais de engenharia exibem
comportamento inicial linear
elástico, pelo qual a tensão é proporcional
à deformação, definida pela lei
de Hooke, u = E e. Nesta expressão, E,
denominado módulo de elasticidade,
é a inclinação dessa reta no diagrama
tensão-deformação.
u=Ee
material dúctil
Quando o material sofre tensão além
do ponto de escoamento, ocorre deformação
permanente. O aço, particularmente,
tem uma região de escoamento
na qual o material exibe
um aumento na deformação, mas
nenhum aumento na tensão. A região
de endurecimento por deformação
provoca escoamento adicional do
material com um aumento correspondente
na tensão. No limite de resistência,
uma região localizada no corpo de
prova começa a sofrer uma constrição,
denominada estricção. É nesse local
onde, finalmente, ocorre a ruptura.
escoa­
mento
região
elástica
tensão de ruptura
endurecimento
por deformação
limite de
resistência
tensão
de ruptura
E
tamento
elástico
comportamento plástico
Materiais dúcteis, como a maioria
dos metais, exibem comportamento
elástico e plástico. A madeira é moderadamente
dúctil. Geralmente, a
ductilidade é especificada pelo alongamento
permanente até a falha ou pela
redução permanente na área da seção
transversal.
Lt - L0
Porcentagem de alongamento = L o
(100%)
A o - At
Porcentagem de redução de área= (100%)
Ao