Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS 67
carga é retirada, o comportamento do material segue a reta
BC, paralela à reta OA. Visto que ambas as retas têm amesma
inclinação, a deformação no ponto C pode ser determinada
analitícamente. A inclinação da reta OA é o módulo de
elasticidade, isto é,
E 450 MPa
=
0,006mm/mm = 75,0 GPa
Pelo triângulo CBD, temos que
E =
450 MPa = 75 O GPa 0,006 mm/mm '
Essa deformação representa a quantidade de deformação
elástica recuperada. Assim, a deformação permanente, E0c, é
E0c
= 0,023 mm/mm - 0,008 mm/mm
= 0,0150 mm/mm Resposta
OBSERVAÇÃO: Se a distância origiual entre as marcas de referência
no corpo
de prova era 50 mm, após a remoção da carga
essa distflncia será 50 mm + (0,0150)(50 mm) = 50,75 mm .
Módulo de resiliência. Aplicando a Equação 3.8, temos·'
1 1
= 1,35 MJ/m3
(u,);nído = lutpEtp = 2 (450 MPa)(0,006 mm/mm)
Resposta
(u,.)fim
1 1
= 2,utpEtp = 2(600MPa)(0,008mm/mm)
= 2,40 MJjm3 Resposta
OBSERVAÇÃO: Por comparação, o endurecimento por deformação
no
siliência; contudo,
material
observe
provocou
que
um
o módulo
aumento
de
no
tenacidade
módulo de
para
re­
o material diminuiu, visto que a área sob a curva original,
OABF, é maior que a área sob a curva CBF.
<r (MPa)
lO kN
(a)
A Figura 3.20a mostra uma haste de alumínio com área
de seção transversal circular e sujeita a uma carregamento
axial de 10 kN. Se uma porção do diagrama tensão-deformação
para o material for a mostrada na Figura 3.20b, determine
o valor aproximado do alongamento da haste quando
mento
a carga
permanente
é aplicada. Se
da
a
haste?
carga
Considere
for removida, qual é o alonga­
E " 1 = 70 GPa.
SOLUÇÃO
Para a análise, desprezaremos as deformações localizadas no
ponto de aplicação da carga e no local em que a área da seção
transversal da haste muda repentinamente. (Esses efeitos
a deformação
serão discutidos
normal
nas
são
seções
uniformes
4.1 e 4.7.)
em toda
A tensão
a seção
normal
média
e
de cada segmento.
Para estudar a deformação da haste, devemos obter a deformação
propriamente dita. Para isso, em primeiro lugar,
calculamos a tensão e, em seguida, usamos o diagrama tenkN
750
u (MPa)
8
{f,
(mm/mm)
56,6 60
50
u,. = 40
30
20
1() .
paralelo
F
•fEBC = 0,0450
0 :- - - 0 ;-; 0 2;---: 0
;:-: 0
4
f------:0 ::-':-: ---'------'-----'--- • (mm/mm)
·
,
I
,o6 o,o8 o,1o o,12
-- EOG--• Ercc = 0,000808
Figura 3.20
(b)
onde I J
1 N·rn.