Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

66 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
aço duro
f (0,6% carbono)
- - ·, o que tem a resistência mais alta
aço estrutural
(0,2% carbono)
que tem a maior tenacidade
L--- E
Figura 3.17
aço mole
(0,1% carbono)
o mais dúctil
Um ensaio de tração para um aço-liga resultou no diagrama
tensão-deformação mostrado na Figura 3.18. Calcule
base
o módulo
em uma
de
deformação
elasticidade
residual
e o limite
de 0,2%.
de escoamento
Identifique
com
no
gráfico o limite de resistência e a tensão de ruptura.
SOLUÇÃO
Módulo de elasticidade. Devemos calcular a inclinação
da porção inicial em linha reta do gráfico. Pela curva e escala
ampliadas, essa reta se estende do ponto O até um ponto estimado
A, cujas coordenadas aproximadas são (0,0016 mm/
mm, 345 MPa).
Portanto,
345 MPa
E =
0,0016 = 215 GPa Resposta
mm/mm
Observe que a equação da reta OA é, portanto, u = 215(1Q3)e.
u(MPa)
limite de escoamento. Para uma deformação residual de
0,2%, partimos da deformação de 0,2% ou 0,0020 mm/mm
e traçamos, no gráfico, uma reta paralela a OA (tracejada)
até interceptar a curva u-e em A'. O limite de escoamento
aproximadamente
é
u1, = 469MPa Resposta
limite de resistência. Essa tensão é definida pelo pico do
gráfico u-€, ponto B na Figura 3.18.
(J'r = 745,2 MPa Resposta
Tensão de ruptura. Quando o corpo de prova é deformado
até seu máximo de e"'P = 0,23 mm/mm, ocorre ruptura no
ponto C. Por isso,
(J' = 621 MPa
Resposta
rttp
"""'""" "'= !!'"'" #' "" "'
ift m1'21lllü"a. - "
O diagrama tensão-deformação para uma liga de alumínio
utilizada na fabricação de peças de aeronaves é mostrado
na Figura 3.19. Se um corpo de prova desse material
for submetido à
deformação permanente
tensão de
no
tração
corpo
de
de
600
prova
MP
quando
a, determine
a carga
a
é retirada. Calcule também o módulo de resiliência antes e
depois da aplicação da carga.
" "' 0"' 0
SOLUÇÃO
Deformação permanente. Quando o corpo de prova é
submetido à carga, endurece por deformação até alcançar
o ponto B no diagrama u-€ (Figura 3.19). Nesse ponto, deformação é aproximadamente 0,023 mm/mm. Quando a
CHI
/J(
I' c
OE
800
= 745,2 --1-----=···· B
700
200 ·· Ec:l
100
Emp = 0,23
-LL-_LL--L--L--L- E(mm/mm)
o 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24
I o,ooos I o.oo16 I o,ooz4
0,0004 0,0012 Q2Sl20
0,2%
Figura 3.18