Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)
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Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

luis.carlos.silva
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16.09.2020 Views

PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS 61Nessa expressão, A0 é a área da seção transversaloriginal do corpo de prova e A 1é a área na ruptura. Oaço doce tem um valor típico de 60%.Outros materiais, como latão, molibdênio e zinco,também podem exibir características de tensão-deformaçãodúctil semelhantes às do aço e, por isso, passampor comportamento de tensão-deformação elástica,escoamento a tensão constante, endurecimento pordeformação e, por fim, estricção até ruptura. Entretanto,na maioria dos metais não ocorrerá escoamentoconstante além da faixa elástica. Um metal que apresentatal comportamento é o alumínio. Frequentemente,esse metal não tem um ponto de escoamento bemdefinido e, por consequência, é prática padrão definirum limite de escoamento para o alumínio por meiode um procedimento gráfico denominado método darleformação residual. Em geral escolhe-se uma deformaçãode 0,2% (0,002 mm/mm) e, tomando como origemesse ponto no eixo E, traça-se uma paralela à parteinicial em linha reta do diagrama tensão-deformação.O ponto em que essa reta intercepta a curva determinao limite de escoamento. Um exemplo da construçãodesse gráfico para determinar o limite de escoamentopara uma liga de alumínio é mostrado na Figura 3.7.Pelo gn1fico, o limite de escoamento é (J'te = 352 MPa.Tenha sempre em mente que o limite de escoamentonão é uma propriedade física do material, visto queé uma tensão que causa uma deformação específicapermanente no material. Todavia, neste livro, consideraremosque limite de escoamento, ponto de escoamento,limite de elasticidade e limite de proporcionalidadecoincidem, a menos que seja afirmado o contrário.Uma exceção seria a borracha natural que, na verdade,não tem sequer um limite de proporcionalidade, já quea tensão c a deformação não são relacionadas linearmente(Figura 3.8). Ao contrário, esse material, que éconhecido como um polímero exibe comportamentoelástico não linear.A madeira é um material que, em geral, é moderadamentedúctil e, por isso, costuma ser projetada parareagir somente a carregamentos elásticos. As característicasde resistência da madeira variam muito de umaespécie para outra e, para cada uma dessas espécies,dependem do teor de umidade, da idade, do tamanho edo arranjo dos nós na madeira já cortada. Como a madeiraé um material fibroso, suas características de traçãoe compressão serão muito diferentes quando elafor carregada paralela ou perpendicularmente a seugrão. A madeira racha quando carregada em traçãoperpendicular a seu grão e, por consequência, quasesempre se entende que, em elementos estruturais demadeira, as cargas de tração serão aplicadas paralelamenteao grão.Materiais frágeis.Materiais que exibem poucoou nenhum escoamento antes da falha são denominadosmateriais frágeis. O ferro fundido cinzento é umexemplo, pois tem um diagrama tensão-deformaçãosob tração, como o mostrado pela porção AB da curvana Figura 3.9. Neste caso, a ruptura em (J' = 152MPa ocorreu, inicialmente, uma imperfeição trincamicroscópica, então propagou-se rapidamente pelocorpo de prova causando a ruptura completa. O resultadodesse tipo de ruptura é que a tensão de rupturasob tração para materiais frágeis não é bem definida,visto que o surgimento de trincas iniciais em um corpode prova é bastante aleatório. Por essa razão, em vezda tensão de ruptura propriamente dita, registra-se atensão de ruptura média observada em um conjuntode ensaios de tração. A Figura 3.10a mostra um corpo deprova que sofreu uma falha típica.Em comparação com seu comportamento sob tração,os materiais frágeis, como o ferro fundido cinzento,exibem uma resistência muito mais alta à compressãoaxial, como fica claro na porção AC da curva na Figura3.9. Neste caso, quaisquer trincas ou imperfeições noa (MPa)400cr (MPa)15lO ,+"'-,-"""--L- e (mmjmm)O,Ol Oaet,ommçílo residual)Limite de elleotmento para uma líga de alumfnio5""-----;! 2;----';- 4--- 6L..__---.8 -- --1.10-- E (mm/mm)Diagrama cr-E para borracha natural3.7Figura 3.8

62 RESISTI':NCIA DOS MATERIAIS-__ -_ o , o _ 6 _-_T o ,o _ s - o,o_4_-_o ,o_3__, +__- o,_o2__u (MPa)20L , Bur = 152 7-_o r,o_1_ A0,01-200E C mm1 mm )Ruptura de um materialfrágil por tração(a)(ign[]-400/,-600-800c-1000Diagrama u-E para ferro fundido cinzentoFigura 3.9Compressão provocaprotuberâncialateral no material(b)Figura 3.10p<Oly,e rcorpo de prova tendem a fechar-se e, à medida que acarga aumenta, o material em geral abaula-se ou tomaa forma de um barril (Figura 3.10b ).O concreto, assim como o ferro fundido cinzento, éclassificado como um material frágil e também tem baixacapacidade de resistência à tração. As característicasde seu diagrama tensão-deformação dependem primariamenteda mistura do concreto (água, areia, brita e cimento)e do tempo e temperatura de cura. Um exemplotípico de um diagrama tensão-deformação "completo"para o concreto é dado na Figura 3.11. Observamos nessegráfico que a máxima resistência à compressão doconcreto é quase 12,5 vezes maior do que sua resistên-u (MPa)50(u,)máx = 2,76 10 l-o,oo3o -o,oo2s-o,o02o-o,oo1s-o,oo1o-o,ooosh·40C )-----.--------.----.----,---,---- E mmImmI o 0,0005 30-10/'"'/p -20)-l'0 "'"_, , '"-30,,,_,,,,, .. .d"""---------1 ,---- (uc)máx = 34,5-40Diagrama u-E para mistura de concreto típicaFigura 3.11cia à tração, ( a" J máx = 34,5 MPa, em comparação com(a)máx = 2,76 MPa. Por essa razão, o concreto é quasesempre reforçado com barras ou hastes de aço quandoprojetado para suportar cargas de tração.Em geral, pode-se dizer que a maioria dos materiaisexibe comportamentos dúcteis e frágeis. Por exemplo,o aço tem comportamento frágil quando seu teor decarbono é alto, e dúctil quando o teor de carbono é reduzido.Além do mais, em baixas temperaturas, os materiaistornam-se mais duros e mais frágeis, ao passoque, quando a temperatura sobe, eles ficam mais maciose mais dúcteis. Esse efeito é mostrado na Figura3.12 para um plástico metacrilato.u (MPa)602010C.---L___l __ _j____J_ _ _L___j__ E (mm/mm)0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06Diagrama u-E para um plástico metacrilatoFigura 3.12d;lr o()sahMte1Ncdelid<po>111<1ta,aceoutno rSelllivné LImadesria itertncl1Wse mmadiss

62 RESISTI':NCIA DOS MATERIAIS

-__ -_ o , o _ 6 _-_

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u (MPa)

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-200

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Ruptura de um material

frágil por tração

(a)

(i

g

n

[]

-400

/,

-600

-800

c

-1000

Diagrama u-E para ferro fundido cinzento

Figura 3.9

Compressão provoca

protuberância

lateral no material

(b)

Figura 3.10

p<

Ol

y,

e r

corpo de prova tendem a fechar-se e, à medida que a

carga aumenta, o material em geral abaula-se ou toma

a forma de um barril (Figura 3.10b ).

O concreto, assim como o ferro fundido cinzento, é

classificado como um material frágil e também tem baixa

capacidade de resistência à tração. As características

de seu diagrama tensão-deformação dependem primariamente

da mistura do concreto (água, areia, brita e cimento)

e do tempo e temperatura de cura. Um exemplo

típico de um diagrama tensão-deformação "completo"

para o concreto é dado na Figura 3.11. Observamos nesse

gráfico que a máxima resistência à compressão do

concreto é quase 12,5 vezes maior do que sua resistên-

u (MPa)

50

(u,)máx = 2,76 10 l

-o,oo3o -o,oo2s-o,o02o-o,oo1s-o,oo1o-o,ooosh·

40

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Diagrama u-E para mistura de concreto típica

Figura 3.11

cia à tração, ( a" J máx = 34,5 MPa, em comparação com

(a)máx = 2,76 MPa. Por essa razão, o concreto é quase

sempre reforçado com barras ou hastes de aço quando

projetado para suportar cargas de tração.

Em geral, pode-se dizer que a maioria dos materiais

exibe comportamentos dúcteis e frágeis. Por exemplo,

o aço tem comportamento frágil quando seu teor de

carbono é alto, e dúctil quando o teor de carbono é reduzido.

Além do mais, em baixas temperaturas, os materiais

tornam-se mais duros e mais frágeis, ao passo

que, quando a temperatura sobe, eles ficam mais macios

e mais dúcteis. Esse efeito é mostrado na Figura

3.12 para um plástico metacrilato.

u (MPa)

60

20

10

C.---L___l __ _j____J_ _ _L___j__ E (mm/mm)

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

Diagrama u-E para um plástico metacrilato

Figura 3.12

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