Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS 61
Nessa expressão, A0 é a área da seção transversal
original do corpo de prova e A 1
é a área na ruptura. O
aço doce tem um valor típico de 60%.
Outros materiais, como latão, molibdênio e zinco,
também podem exibir características de tensão-deformação
dúctil semelhantes às do aço e, por isso, passam
por comportamento de tensão-deformação elástica,
escoamento a tensão constante, endurecimento por
deformação e, por fim, estricção até ruptura. Entretanto,
na maioria dos metais não ocorrerá escoamento
constante além da faixa elástica. Um metal que apresenta
tal comportamento é o alumínio. Frequentemente,
esse metal não tem um ponto de escoamento bem
definido e, por consequência, é prática padrão definir
um limite de escoamento para o alumínio por meio
de um procedimento gráfico denominado método da
rleformação residual. Em geral escolhe-se uma deformação
de 0,2% (0,002 mm/mm) e, tomando como origem
esse ponto no eixo E, traça-se uma paralela à parte
inicial em linha reta do diagrama tensão-deformação.
O ponto em que essa reta intercepta a curva determina
o limite de escoamento. Um exemplo da construção
desse gráfico para determinar o limite de escoamento
para uma liga de alumínio é mostrado na Figura 3.7.
Pelo gn1fico, o limite de escoamento é (J'te = 352 MPa.
Tenha sempre em mente que o limite de escoamento
não é uma propriedade física do material, visto que
é uma tensão que causa uma deformação específica
permanente no material. Todavia, neste livro, consideraremos
que limite de escoamento, ponto de escoamento,
limite de elasticidade e limite de proporcionalidade
coincidem, a menos que seja afirmado o contrário.
Uma exceção seria a borracha natural que, na verdade,
não tem sequer um limite de proporcionalidade, já que
a tensão c a deformação não são relacionadas linearmente
(Figura 3.8). Ao contrário, esse material, que é
conhecido como um polímero exibe comportamento
elástico não linear.
A madeira é um material que, em geral, é moderadamente
dúctil e, por isso, costuma ser projetada para
reagir somente a carregamentos elásticos. As características
de resistência da madeira variam muito de uma
espécie para outra e, para cada uma dessas espécies,
dependem do teor de umidade, da idade, do tamanho e
do arranjo dos nós na madeira já cortada. Como a madeira
é um material fibroso, suas características de tração
e compressão serão muito diferentes quando ela
for carregada paralela ou perpendicularmente a seu
grão. A madeira racha quando carregada em tração
perpendicular a seu grão e, por consequência, quase
sempre se entende que, em elementos estruturais de
madeira, as cargas de tração serão aplicadas paralelamente
ao grão.
Materiais frágeis.
Materiais que exibem pouco
ou nenhum escoamento antes da falha são denominados
materiais frágeis. O ferro fundido cinzento é um
exemplo, pois tem um diagrama tensão-deformação
sob tração, como o mostrado pela porção AB da curva
na Figura 3.9. Neste caso, a ruptura em (J' = 152
MPa ocorreu, inicialmente, uma imperfeição trinca
microscópica, então propagou-se rapidamente pelo
corpo de prova causando a ruptura completa. O resultado
desse tipo de ruptura é que a tensão de ruptura
sob tração para materiais frágeis não é bem definida,
visto que o surgimento de trincas iniciais em um corpo
de prova é bastante aleatório. Por essa razão, em vez
da tensão de ruptura propriamente dita, registra-se a
tensão de ruptura média observada em um conjunto
de ensaios de tração. A Figura 3.10a mostra um corpo de
prova que sofreu uma falha típica.
Em comparação com seu comportamento sob tração,
os materiais frágeis, como o ferro fundido cinzento,
exibem uma resistência muito mais alta à compressão
axial, como fica claro na porção AC da curva na Figura
3.9. Neste caso, quaisquer trincas ou imperfeições no
a (MPa)
400
cr (MPa)
15
lO
,+"'-,-"""--L- e (mmjmm)
O,Ol O
aet,ommçílo residual)
Limite de elleotmento para uma líga de alumfnio
5"
"-----;! 2
;----';- 4
--- 6
L..__---.8 -- --1.
10
-- E (mm/mm)
Diagrama cr-E para borracha natural
3.7
Figura 3.8