Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS 59
mostra a figura. Isso continua até a tensão atingir o
limite de elasticidade. Ao atingir esse ponto, se a carga
for removida, o corpo de prova ainda voltará à sua
forma original. No entanto, no caso do aço, o limite de
elasticidade raramente é determinado, visto que está
muito próximo do limite de proporcionalidade, portanto
é muito difícil detectá-lo.
Um pequeno aumento na tensão
acima do limite de elasticidade resultará no colapso
do material e fará com que ele se deforme permanentemente.
Esse comportamento é denominado escoamento
e é indicado pela segunda região da curva.
A tensão que causa escoamento é denominada tensão
de escoamento ou ponto de escoamento, cr , e a
deformação que ocorre é denominada deformção
plástica. Embora a Figura 3.4 não mostre, o ponto de
escoamento para aços com baixo teor de carbono ou
laminados a quente é frequentemente distinguido por
dois valores. O ponto de escoamento superior ocorre
antes e é seguido por uma redução repentina na capacidade
ele suportar carga até um ponto de escoamento
inferior. Entretanto, uma vez alcançado o ponto
de escoamento, o corpo de prova continuará a alongar-se
(deformar-se) sem qualquer aumento na carga,
como mostra a Figura 3.4. Observe que a figura não
está em escala; se estivesse, as deformações induzidas
pelo escoamento seriam 10 a 40 vezes maiores do que
as procluziclas até o limite ele elasticidade. Quando o
material está nesse estado, costuma ser denominado
perfeitamente plástico.
por
Quando o escoan:cnlo
tiver terminado, pode-se aplicar uma carga adi­
Clonai ao corpo de prova, o que resulta em uma curva
que cresce continuamente, mas torna-se mais achatada
até atingir uma tensão máxima denominada limite de
resistência, cr,. O crescimento da curva dessa manei­
·a é : nominado endurecimento por deformação e é
tdcnttflcado na terceira região da Figura 3.4. Durante
todo o en saie> nq1anto o corpo se alonga, sua seção
transversal chmmut. Essa redução na área é razoavelmente
unifo rme por todo o comprimento de referência
do corpo de n ; va, até mesmo a deformação que
ao lumte de resistência.
No limite de resistência , a área da seção
transversal cmneça a diminuir em uma região localizatÜl
do corpo de
.
" em vez de em todo o seu comprifenorncno
causado por planos deslizannu
interior do
e as deformações
causadas por tensão de cisalha-
Como
tende a for-
nessa
cada
trans­
ou
'
que (í corpo de prova se
Visto que a área da
está
continuamente,
Estricção
(a)
Falha de um
material dúctil
(b)
Figura 3.5
a área menor só pode suportar uma carga sempre decrescente.
Por consequência, o diagrama tensão-deformação
tende a curvar-se para baixo até o corpo de
prova quebrar, quando atinge a tensão de ruptura, a
(Figura 3.5b ). Essa região da curva provocada pela ;
tricção é indicada na quarta região da Figura 3.4.
Diagrama tensão-deformação real. Em
vez de sempre usar a área da seção transversal e o comprimento
originais do corpo de prova para calcular a
tensão e a deformação (de engenharia), poderíamos
utilizar a área da seção transversal e o comprimento
reais do corpo de prova no instante em que a carga é
medida. Os valores da tensão e da deformação calculados
por essas medições são denominados tensão real
e deformação real, e a representação gráfica de seus
valores é denominada diagrama tensão-deformação
real. O gráfico desse diagrama tem a forma mostrada
pela curva superior na Figura 3.4. Observe que os
diagramas cr-E convencional e real são praticamente
coincidentes quando a deformação é pequena. As diferenças
entre os diagramas começam a aparecer na
faixa do endurecimento por deformação, quando a
amplitude da deformação se torna mais significativa.
Em particular,há uma grande divergência na região de
estricção. Nessa região, o diagrama cr-E convencional
mostra que, na verdade, o corpo de prova suporta uma
carga decrescente, já que A0 é constante quando calcul
mos a tensão de engenharia, cr = P/A0• Contudo, pelo
dtagra n :a ::-E
e l, a área real A no interior da região
.
de estncçao dtmmm sempre até a ruptura a port
t d d
n o, na ver a e, o material suporta tensão crescente,
vtsto que a = PIA .
.
Embora os diagramas tensão-deformação convencional
e real .
sejam diferentes, a maioria dos projetas
de eng nhan fica dentro da faixa elástica, pois, em gera
, a dtstorçao do material não é severa dentro dessa
fmxa. Contanto que o material seJ· a "rígido" 'O
. . .
'
rup'
, c mo a
0:10na dos metms, a deformação até o limite de elasttctdade
permanecerá pequena, e o erro associado à