Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

DEFORMAÇÃO 51
1.----1 m ---1
c
Visto que 'Yx y
= Trl2 - O', então 'Yx y é o ângulo mostrado na
figura. Assim,
-l( 3 mm )
'Yxy = tg
250 mm - 2 mm
= 0,0121 rad
Resposta
y
SOLUÇÃO
(b)
Figura 2.5 (cont.)
Visto que O = 0,002 rad é um ângulo pequeno, o alongamento
do cabo CB (Figura 2.5b) é BB' = 0(0,5 m) = (0,002
rad)(0,5 m) = 0,001 m. Portanto, a deformação normal média
no cabo é
BB' 0,001 m
Eméd = = = 0 001 m/m
CB 1m
, Resposta
A chapa é deformada até a forma representada pelas linhas
tracejadas mostradas na Figura 2.6a. Se, nessa forma
deformada, as retas horizontais na chapa permanecerem
horizontais e seus comprimentos não mudarem, determine
(a) a deformação normal ao longo do lado AB e (b) a deformação
por cisalhamento média da chapa em relação aos
eixosx e y.
SOLUÇÃO
Parte (a). A reta AB, coincidente com o eixo y, torna-se a
reta AB' após a deformação, como mostra a Figura 2.6b. O
comprimento desta reta é
AB' = Y(250 - 2)2 + (3)2 = 248,018 mm
Portanto, a deformação normal média para AB é
( " ) = AB' - AB _ 248,018 mm - 250 mm _
As méd
AB
- 250 mm -
= -7,93(10-3) mm/mm Resposta
O sinal negativo indica que a deformação causa uma
contração de AB.
Parte (b). Como observamos na Figura 2.6c, o ângulo BAC
entre os lados da chapa, em relação aos eixos x, y, que antes
era 90°, muda para O' devido ao deslocamento de B para B'.
3mm
B
T
--j_b_
r-------------------7J::n
I I
I
I
2510mm /
;1 I
) . . . ' ,, I
L ____________ _; _____ "-]/ ___ X
A r----300 mm ---1 C
(a)
3mm
h
T
1 r
250 mm I
I/
A
(b)
2mm
y
,_,J li- B f-3 mrn
t---------------7
250 mm / I
l
A
... 1
I 1
,';fi
L---------- --- x
(c)
Figura 2.6
A chapa mostrada na Figura 2.7a é fixa ao longo de AB
e presa por guias horizontais rígidas nas partes superior e
inferior, AD e BC. Se o lado direito da chapa, CD, sofrer
um deslocamento horizontal uniforme de 2 mm, determine
C
/