Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)
ÍNDICE REMISSIVO 629fórmula de Euler para, 480-482, 516gráficos para tensão em, 482índice de esbeltez para, 481-482menor momento de inércia em, 481raio de giração para, 481seção transversal de, 481-482solução trivial para, 480Colunas, 477-518carga concêntrica, projeto de, para,502-506carga crítica de, 477-478, 478-482carga excêntrica, projeto de, para,510-512com apoios de pinos, 478-482comprimento efetivo de, 484de aço,503de alumínio, 504de madeira, 504deflexão máxima de, 493-494equação de Engesser para, 498, 516flambagem de, 477-518flambagem inelástica, 497-498fórmula da secante para, 492-495,516fórmula de Euler para, 480-482, 484,497,516gráficos para, 482, 493-494, 497-498ideais, 478-482, 516índice de esbeltez específico para,484índice de esbeltez para, 481-482menor momento de inércia em, 481procedimento de análise para, 504projeto de, 502-504, 510-511raio de giração de, 481seções transversais de, 481-482, 492vários apoios e, 478-482, 483-484Componentes cartesianas dadeformação,49-50Comprimento de referência, 57Comprimento efetivo, 484Concentrações de tensão, 111-113, 122,165-166, 178, 236-238,259áreas de seção transversal de, 111,236-238, 259cargas de torção e, 165-166, 178descontinuidades em seçõestransversais e, 236-238, 259elementos com cargas axiais, 111-113,122fator de concentração de tensão (K),111,122, 165,237flexão e, 236-238gráficos para, 112-113,165-166,236-237vigas, 236-238, 259Condição cinemática de elementosestaticamente indeterminados, 96Condições de continuidade, 425-426,474Condições de contorno, 425,428,474curva elástica e, 425,428,474funções de descontinuidade e, 435,474integração e, 425,474Conservação de energia, 531-533,566Convenções de sinal, 87,121,128,141-141,181, 324-324,362,424,436.Veja também Regra da mão direitaângulo de torção (cjJ), 141,141cargas axiais, 87, 121curvas elásticas, método daintegração, 436funções de descontinuidade, 436método da integração,436torque interno (T), 128transformação de deformação noplano, 362transformações de tensão no plano,324-324vigas, 181Critério de falha de Mohr, 392-393Curva elástica, 421-423, 423-430,435-440,474convenção de sinal para, 424curvatura para, 422-423, 423deslocamento da, 421, 423-430diagrama de deflexão de, 421-423diagrama de momento fletor para,421elástica para, 423funções de descontinuidade,435-440,474inclinação da, 421, 423integração, método da, para,423-430,474momentos internos e, 422ponto de inflexão, 421procedimentos de análise para, 426,438raio de curvatura (p ), 422relação momento-curvatura, 422-423Curvatura, 422-423. Veja tambémCurva elásticaDDeflexão, 402,421-476,426-427convenção de sinal para, 424curva elástica para, 421-423,423-430,435-440,474deslocamento, 421, 423-430, 443-447eixos e vigas estaticamenteindeterminados, 457-471,474funções de descontinuidade, 435-436,474inclinação, 421,423-430,443-447,474integração, método da, para, 423-426,458, 474máxima em colunas, 492-493método dos momentos de áreas,para,443-447,462-465procedimentos de análise para, 426,438, 444,468projeto de vigas para, 402superposição, método da, para,452-455,466-471,474Deformação elástica, 86-88,121. Veja também Módulo decompressibilidade; Módulo deelasticidadeáreas de seção transversal de, 86-87,121cargas constantes e, 87, 121convenção de sinal para, 87, 121deslocamento relativo( o) de, 86-87,88,121elementos com cargas axiais e,86-88, 121procedimento de análise para, 88Deformação elástica, 114Deformação inelástica, 114,122área da seção transversal de, 114,122carga plástica e, 114elementos com cargas axiais, 114,122Deformação localizada, 85Deformação normal (e), 47,203,204,231,244,362-363determinação de, 47flexão inelástica, distribuição linearde, em, 244maneira hiperbólica de, 231transformação da deformação planae, 362-363variações lineares de, 203, 204Deformação permanente de material,63Deformação plana, 361-362,362-365,367-371,373-376,398círculo de Mohr para, 367-371,398convenção de sinal para, 362deformação normal (e) e, 362-363deformações principais e, 364, 375determinação de, 362-362, 398equações para, 362-365tensão de deformação ( y) e,362-363tensão de deformação máximaabsoluta e, 373-376tensão de deformação máxima noplano e, 365transformação, 361-362, 362-364Deformação plástica, 59Deformação por cisalhamento ( y ), 48,125-126,127,362-363,364,373-375,398componentes da deformação noplano,375deformação por torção e, 125-126determinação de, 48máxima absoluta,374-375máxima no plano, 364transformação da deformação noplano, 362-363variação linear em, 127
630 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISDeformação por cisalhamentomáxima absoluta e, 373-375, 399componentes da deformação plana,374deformações principais e, 374,375determinação da, 373-375,399Deformação uniforme, 15-16Deformação, 15-16,47,59,86-88, 114,125-126, 201-203ângulo de torção ( qy ), 125dimensões da seção transversal e,201-203eixos circulares, 125-126elástica, 86-88elementos com cargas axiais, 85,86-88, 114flexão, 201-203inelástica, 114localizada, 85mudanças devido a, 47plástica, 59tensão de cisalhamento ( T ), 125-126torção e, 125-126torque (T), 125uniforme, 15-16vigas, 201-203Deformação, 47-56, 58-59,114, 125-126,203,231,244,365. Veja tambémDeformação normal (E); Tensão dedeformação ( y ); Diagramas tensãodeformação;Transformação pordeformaçãoanálise de pequenas deformações, 50cisalhamento, 48, 125-126cisalhamento máximo no plano, 365componentes cartesianas da, 49-50comportamento elástico e, 59deformação e tensão de, 47,125-126elástica, 114endurecimento, 59engenharia, 58estado de, 49-50flexão e, 203,204,231,244nominal, , 58normal (c),47,203,204,231,244principal,365unidades de, 48Deformações principais, 365,374-375Densidade de energia de deformação(li), 64, 389-390Descontinuidades em seçõestransversais, 236-237,259Deslizamento, 388Deslocamento estático, 537Deslocamento relativo (o), 86-87, 88,121Deslocamento, 421,423-430,443-447,474,531,537curva elástica e, 421,423-430estático, 537integração, método da, para,423-430,474método dos momentos de áreas,para, 443-447,474resistência de momentos e, 421trabalho externo (força) e, 519,531Diagrama de força normal , 18Diagrama de torque, 128,141,413-414Diagramas de corpo livre, 2-5carregamentos internos resultantespara, 3-5força de cisalhamento V, 4-5força normal N, 3forças coplanares , 5método das seções para, 3momento de torção ou torque T, 4momento fletor M, 3regra da mão direita, 4seção transversal, 3três dimensões em, 4Diagramas de força cortante emomento fletor,181-187, 188-195,257cargas distribuídas, regiões de, 188-189flexão e, 181-187, 188-195força concentrada e momento,regiões de, 189-190funções de,181, 182funções descontínuas de, 181inclinação de, 188, 190,257método gráfico para construção de,188-195,257procedimentos de análise para, 182,191regiões de, 181, 188-190vigas e, 181-187Diagramas de momento, 414,421,462-463. Veja também Diagramas deforça cortante e momento fletorcurvas elásticas e, 421fletor, para projeto de eixos, 414método dos momentos de áreas,para, 462-463superposição, construída pelométodo de, 462-463Diagramas tensão-deformação porcisalhamento, 74, 82Diagramas tensão-deformaçãoverdadeira, 59-60Diagramas tensão-deformação, 58-62,63-63,75,80-82,497-498cisalhamento, 74,82comportamento elástico e, 59convencionais, 58, 80-81endurecimento por deformação e,59escoamento e, 59estricção e, 59flambagem inelástica de colunas,497-498histerese mecânica e, 63lei de Hooke e, 63limite de proporcionalidade, 59limite elástico, 59materiais dúcteis e, 60-61materiais frágeis e, 61-62ponto de escoamento , 59reais, 59-60, 80tensão de fratura, 58tensão total, 59Dilatação, 381-382,399Direção circunferencial, 233, 301, 318Direção longitudinal, 301,318Distância excêntrica, 492-493Distribuição de tensão decisalhamento, 262-263Distribuição linear de deformaçãonormal,244EEixo centroide, 204Eixo de simetria, 290Eixo longitudinal, 202Eixo neutro, 202, 204-205, 218, 244, 258deformação por flexão e, 202flexão assimétrica e, 216força resultante e localização de,244fórmula da flexão e, 204-205,258orientação do, 218seção transversal de vigas, 204-205,258tensão zero sobre, 204, 205Eixos circulares, 125-126, 128, 178Eixos não circulares, 161-156, 178Eixos principais de inércia, 414Eixos tubulares, 128, 135Eixos, 125-126,127-129, 132-133,139-142,150-151,155-156, 165-166,172-173, 177-178, 345,414-415,419,421-476. Veja também Deflexãoanel diferencial para, 128ângulo de torção (qy), 125, 139-142,177circulares, 125-126, 128, 178concentração de tensão de, 165-166,179deflexão de, 421-476deformação por torção de, 125-126diagramas de momento de flexão,413diagramas de torque para, 128,141,413-414eixo principal de inércia para, 414estaticamente indeterminados,150-151,177,457-471,474fórmula da torção para, 127-129integração, método da, para,457-459,474maciços, 128,135,155-156método da superposição para,466-471,474método dos momentos de área para,462-464,474
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- Page 659: Propriedades mecânicas médias de
630 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Deformação por cisalhamento
máxima absoluta e, 373-375, 399
componentes da deformação plana,
374
deformações principais e, 374,375
determinação da, 373-375,399
Deformação uniforme, 15-16
Deformação, 15-16,47,59,86-88, 114,
125-126, 201-203
ângulo de torção ( qy ), 125
dimensões da seção transversal e,
201-203
eixos circulares, 125-126
elástica, 86-88
elementos com cargas axiais, 85,
86-88, 114
flexão, 201-203
inelástica, 114
localizada, 85
mudanças devido a, 47
plástica, 59
tensão de cisalhamento ( T ), 125-126
torção e, 125-126
torque (T), 125
uniforme, 15-16
vigas, 201-203
Deformação, 47-56, 58-59,114, 125-
126,203,231,244,365. Veja também
Deformação normal (E); Tensão de
deformação ( y ); Diagramas tensãodeformação;
Transformação por
deformação
análise de pequenas deformações, 50
cisalhamento, 48, 125-126
cisalhamento máximo no plano, 365
componentes cartesianas da, 49-50
comportamento elástico e, 59
deformação e tensão de, 47,125-126
elástica, 114
endurecimento, 59
engenharia, 58
estado de, 49-50
flexão e, 203,204,231,244
nominal, , 58
normal (c),47,203,204,231,244
principal,365
unidades de, 48
Deformações principais, 365,374-375
Densidade de energia de deformação
(li), 64, 389-390
Descontinuidades em seções
transversais, 236-237,259
Deslizamento, 388
Deslocamento estático, 537
Deslocamento relativo (o), 86-87, 88,
121
Deslocamento, 421,423-430,443-447,
474,531,537
curva elástica e, 421,423-430
estático, 537
integração, método da, para,
423-430,474
método dos momentos de áreas,
para, 443-447,474
resistência de momentos e, 421
trabalho externo (força) e, 519,531
Diagrama de força normal , 18
Diagrama de torque, 128,141,413-414
Diagramas de corpo livre, 2-5
carregamentos internos resultantes
para, 3-5
força de cisalhamento V, 4-5
força normal N, 3
forças coplanares , 5
método das seções para, 3
momento de torção ou torque T, 4
momento fletor M, 3
regra da mão direita, 4
seção transversal, 3
três dimensões em, 4
Diagramas de força cortante e
momento fletor,181-187, 188-195,
257
cargas distribuídas, regiões de, 188-
189
flexão e, 181-187, 188-195
força concentrada e momento,
regiões de, 189-190
funções de,181, 182
funções descontínuas de, 181
inclinação de, 188, 190,257
método gráfico para construção de,
188-195,257
procedimentos de análise para, 182,
191
regiões de, 181, 188-190
vigas e, 181-187
Diagramas de momento, 414,421,
462-463. Veja também Diagramas de
força cortante e momento fletor
curvas elásticas e, 421
fletor, para projeto de eixos, 414
método dos momentos de áreas,
para, 462-463
superposição, construída pelo
método de, 462-463
Diagramas tensão-deformação por
cisalhamento, 74, 82
Diagramas tensão-deformação
verdadeira, 59-60
Diagramas tensão-deformação, 58-62,
63-63,75,80-82,497-498
cisalhamento, 74,82
comportamento elástico e, 59
convencionais, 58, 80-81
endurecimento por deformação e,
59
escoamento e, 59
estricção e, 59
flambagem inelástica de colunas,
497-498
histerese mecânica e, 63
lei de Hooke e, 63
limite de proporcionalidade, 59
limite elástico, 59
materiais dúcteis e, 60-61
materiais frágeis e, 61-62
ponto de escoamento , 59
reais, 59-60, 80
tensão de fratura, 58
tensão total, 59
Dilatação, 381-382,399
Direção circunferencial, 233, 301, 318
Direção longitudinal, 301,318
Distância excêntrica, 492-493
Distribuição de tensão de
cisalhamento, 262-263
Distribuição linear de deformação
normal,244
E
Eixo centroide, 204
Eixo de simetria, 290
Eixo longitudinal, 202
Eixo neutro, 202, 204-205, 218, 244, 258
deformação por flexão e, 202
flexão assimétrica e, 216
força resultante e localização de,244
fórmula da flexão e, 204-205,258
orientação do, 218
seção transversal de vigas, 204-205,
258
tensão zero sobre, 204, 205
Eixos circulares, 125-126, 128, 178
Eixos não circulares, 161-156, 178
Eixos principais de inércia, 414
Eixos tubulares, 128, 135
Eixos, 125-126,127-129, 132-133,
139-142,150-151,155-156, 165-166,
172-173, 177-178, 345,414-415,419,
421-476. Veja também Deflexão
anel diferencial para, 128
ângulo de torção (qy), 125, 139-142,
177
circulares, 125-126, 128, 178
concentração de tensão de, 165-166,
179
deflexão de, 421-476
deformação por torção de, 125-126
diagramas de momento de flexão,
413
diagramas de torque para, 128,141,
413-414
eixo principal de inércia para, 414
estaticamente indeterminados,
150-151,177,457-471,474
fórmula da torção para, 127-129
integração, método da, para,
457-459,474
maciços, 128,135,155-156
método da superposição para,
466-471,474
método dos momentos de área para,
462-464,474