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13.102. P máx = 293,4 kN13.103. L= 1,078 m13.104. P máx = 8,07 kN13.105. P = 26,90 kN13.106. Não adequado.13.107. P = 126,67 kN13.108. P = 4,52 kN13.109. P = 4,42 kN13.111. P = 2,64 kN13.112. Não adequado.13.113. Não adequado.13.114. P = 59,31 kN13.115. P = 114,21 kN13.116. Não adequado.13.117. P = 1,47 kN13.118. P = 5,08 kN13.119. Seguro.13.120. P = 434,43 kN13.121. P = 586,87 kN13.122. O'máx = 0,795 MPa13.123. P = 7,44kN13.124. P = 15,18 kN13.125. a= 103 mm13.126. a= 63,8 mm13.127. P adm = 238,5 kN13.128. d AB = 68,8 mm, d cn = 40,2 mm13.129. t = 5,92mm13.130. M = 44,2 kN ·m13.132. P = 107,1 kN13.133. Se Per < 1,5 FA B = 7,50 kN, o elemento ABsofrerá flambagem.Capítulo 1414.1.14.3.14.5.14.6.14.7.14.9.Ui _ 1 (22 2 ) TxyV-2E O'x + Uy - 2vrr.,uy +2Gui = o,372 Jui = 26,2 Jp2L3u = --I 96Ela) e b) Ui = 800 Jui = 74,48 J14.10.14.11.14.13.14.14.14.15.14.17.14.18.14.19.14.21.14.22.14.25.14.26.14.27.14.28.14.29.14.30.14.31.14.32.14.33.14.34.14.35.14.36.14-37.14.38.14.39 •14.41.wÕL5Ui = 504EI3P2L3ui =hb3E . A energia de deformação na viga é 1,5vezes maior que na viga com uma seçãotransversal.RESPOSTAS 625M0LI2EIa) e b) ui = 2.821 kJa) e w z Lsb) Ui =240EIH/L3Ui =20GAui = 222,51 J(Ui)a = 0,477(10-3) J, (Ui)b = 0,0171 JU- = ---ui = 0,469 Ja=r(i.lA)h = 0,442 mm( .:.l ) = 3,50PLD vAE8e = 1(10-3) radi.l8 = 62,18 mm = PL C 5cos 2 8+5L2 sert 8 18sert 8)8+15 AE EIM0a88 =3EI4M0aBA = 3Eli.l8 = 76,06 mmE = 158,41 mm.:.l =10bhG3PL8E = 3,15°B = 15,29mm7TPr3 A- - --2El16PRO'máx = 7T d3[sen 8 + 1).:.l = 64nPR3d4G.:.l = 40,95 ·m cEIGA
626 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS14.42.14.43.14.45.14.46.14.47.14.48.14.49.14.50.14.51.14.52.14.53.14.54.14.55.14.56.14.57.14.58.14.59.14.60.14.61.14.62.14.63.14.64.14.65.14.66.14.67.14.68.14.69.14.70.14.71.14.72.14.73.14.74.14.75.14.77.14.78.14.79.14.81.a)umáx = 366,4 MPa, b) Umáx = 2,210 MPac) Umáx = 4,421 MPah= 394,S mmv= 0,499 m/su máx = 359 MPah= 69,6mmUmáx = S0,2 MPalTmáx = 107,6 MPalTmáx = 24,4 MPaL= S50mm> Uact;, = 175 MPa (excedeu!)h= 5,29mma) u máx 15S MP a, b) u máx = 0,312 MP a,c) u máx = 0,156 MP aSe u máx < u = 924 e MP a, o peso pode sersolto da posição de repouso em qualquer pontoda barra sem causar dano permanente a ela.Umáx = 27,3 MPalT máxL l u máxi3Ec WLch= -- - 27) = 110,44, Umáx = 129,1 MPah= 3,197 mlTmáx = 233,2 MPah= 0,171m(11B)máx = 17,21 mmO'máx = 237 MPa, 11máx = 3,95 mm(11A)máx = 410,S mmlTmáx 50,S2 MPaumáx = 17,99 MPa, (11n)máx = 9,63S mmh= 1,129mUmáx = 249,60 MPa11máx = 23,3 mm, u máx = 4,S9 MPa(11sh = 0,0554 mm ___,.(11s)J, = -S,OO X 10-3 mm (11s)v = 36,5S X 10-3 mm l(11s)J, = 20,27 X 10-3 mm --->(11a)v = 2,70 X 10-3 mm l(11n)v = 1,16 mm l(11s)v = 0,3616 mm l(11s)v = 0,2Sl3 mm l(11E), = O,SS9 mm--->lTmáx = 17,99 MPaJ14-82.14-83.14-85.14-86.14-87.14-89.14-90.14-91.14-92.14-93.14-94.14-95.14-96.14-97.14-98.14.99.14.101.14.102.14.103.14.105.14.106.14.107.14.109.14.110.14.111.14.113.14.114.14.115.14.117.11s, 0,367 mm11c,, = 0,0375 mm(11c)v 5,266 mm l(11H)v = 5,052 mm lPL3 PL25Pa2&c = 6EI()A = Pa2 6EI11c 10,71 mm l8s 0,409° (horário)11c = -3,31 mm I()A=-0,253° (anti-horário)11s 45,63 mm l()A = 3,153° (horário)11s = 47,S mmFlexão e deformação:l1c = 4SEIl , Os = 16EI11 = ()()T C 2 s 0 4)(Y ;oJ+Flexão apenas: 11 = 5w (I-_96G a y5M0a2l1c = 6EI11n 3,24mm()A 0,2S9°8s = 0,124°wL4l1c = 4EIwL3Os = SEI11A = 27,4 m l , 8 A = 5,75(10-3) rad2wa3 5wa4&c = 3EIl1c = SEI'11c 17,9 mm l()A = 0,991(10-3) rad5wL411 c, -SEIwL4l1s, = 4EI11 = 40,95 cE!. m (11sh = 0,0554 mm --->
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7 a•e IÇ
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Sumário1 . Tensão 13.7 O diagrama
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SUMÁRIOIX*10.3 Círculo de Mo h r-
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PrefácioO objetivo deste livro é
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PREFÁCIOXIIIVerificação tripla d
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TensãoOBJ ETIVOS DO CAPÍTULONeste
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TENSÃO 3Tip o de aco plamentoReaç
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TENSÃO 5"" " '" _ "' "'A = "' """'
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TENSÃO 7Reações dos apoios. A Fi
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TENSÃO 9OBSERVAÇÃO: O que os sin
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TENSÃO 111.15. A carga de 4.000 N
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TENSÃO 13zzyXXProblema 1.27*1.28.
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TENSÃO 15zIzIrTzzX .. T z y ---yXy
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TENSÃO 17(MR)x = 2-Mx; O = 1 y dF
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TENSÃO 19A peça fundida mostrada
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TENSÃO 21(a)(a)FFTmédv(b)v(c)Figu
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TENSÃO 23A equação 7méd == V I
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TENSÃO 25O elemento inclinado na F
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TENSÃO 27'1.40. O bloco de concret
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TENSÃO 291.55. Os grampos na filei
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TENSÃO 311.70. O guindaste girató
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TENSÃO 33pa(a)apiliiiil-(b)Tensão
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TENSÃO 35prójeto de um elementopa
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TENSÃO 37 2-Fx O; =+ j2-Fy = O;-15
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TENSÃO 39Problema 1.804kN1.81. A j
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TENSÃO 41rkd1 --'P = 150 kN- -d2 =
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TENSÃO 43'1.108. A barra é mantid
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TENSÃO 45+1 112 o parafuso longo p
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ef r maçaOBJETJVOS DO CAPÍTULOEm
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DEFORMAÇÃO 49zos ângulos de cada
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DEFORMAÇÃO 511.----1 m ---1cVisto
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DEFORMAÇÃO 53A i a rígida é sus
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DEFORMAÇÃO 552 • 21. Um cabo fi
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Pro r1e a esecânicas dos materiais
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PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIA
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-PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERI
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Carga axialOBJETIVOS DO CAPÍTULOCa
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CARGA AXIAL 87,.--.seDISi·),I.l·o
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CARGA AXIAL 8975 kNlÃB = 75 kN75 k
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CARGA AXIAL 91SOLUÇÃOForça mment
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CARGA AXIAL 93U suporte para tubos
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CARGA AXIAL 95U bola cujas extremid
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CARGA AXIAL 97qne l:iajàuma relaç
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CARGA AXIAL 99BA. • D FIro,2 m 0,
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CARGA AXIAL 1 Ü 1., Escolha um dos
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CARGA AXIAL 1 03D ·8 cabos de aço
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CARGA AXlAL 1 05d IA b rra está pr
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CARGA AXIAL 107"" ma propriedade do
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CARGA AXIAL 1 09nter a consistênci
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CARGA AXIAL 1114.7 Concentrações
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CARGA AXIAL 113ocotr.em em séçãe
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CARGA AXIAL 115barra. sE Sa carga p
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CARGA AXIAL 117AcBA C P=60kN B,,_,1
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CARGA AXIAL 119*4.96. O peso de 1.5
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CARGA AXIAL 121A viga rígida é su
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CARGA AXIAL 123Um rebite de aço co
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TorçãoOBJETIVOS DO CAPÍTULONeste
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TORÇÃO 127de cisalhamento na seç
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TORÇÃO 129T(a)A tensão de cisalh
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TORÇÃO 13115?T 3TI - --7 'C-32max
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ToRçÃo 133ílme1'10 em newtons-me
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TORÇÃO 135*5.12. O eixo maciço e
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TORÇÃO 137Considere o problema ge
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TORÇÃO 139Problema 5.41o motor tr
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ToRÇÃO 141X+</>(x)'\0-( [(+r(,).
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ToRÇÃO 143Visto que a resposta é
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ToRÇÃo 145"' ngulugar e ] é cons
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ToRÇÃO 147FProblema 5.4911 !10 As
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TORÇÃO 149z s'- \O,S mP1·oblema
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TORÇÃO 151t Carga e deslocamento
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ToRÇÃO 153Aphcan oa.d relação c
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TORÇÃO 155BAProblema 5.87Problema
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ToRçÃo 157TOBSERVAÇÃO: Comparan
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ToRÇÃo 159pode-se fazer uma simpl
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ToRÇÃo 161na Seção 5.4, esses t
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TORÇÃO 163Aml,Smy/ BProblema 5.93
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TORÇÃO 1650 tubo simétrico é fe
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TORÇÃO 167'Y m áxDistribuição
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2'll' rrl dplo ) clo PePe1 cPe'!!_T
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ToRÇÃO 171SOLUÇÃOTorque elásti
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ToRçÃo 173torque plástico T Pna
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ToRçÃo 17530mm30 mmPt·oblema 5.1
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ToRÇÃO 177' a! elástico-plastlco
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TORÇÃO 179Se 0 torqueaplicado fiz
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FlexãoOBJETIVOS DO CAPÍTULOVigas
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FLEXÃO 183• Secione a viga perpe
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FLEXÃO 185Funções de cisalhament
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Escolhendo a raiz positiva,Assim, p
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FLEXÃO 189(a)(b)Mudança nomomento
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FLEXÃO 191o procedimento descríto
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Wot---4,5 m------>1(a)2kN/mFLEXÃO
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FLEXÃO 195Represente graficamente
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FLEXÃO 197Problema 6.96.10. O guin
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198 RESISTNCIA DOS MATERIAISProblem
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200 RESISTÉ':NCIA DOS MATERIAIS6.3
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202 RESISTNCIA DOS MATERIAISy(a)y(b
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204 RESISTNCIA DOS MATERIAISyVaria
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•• •206 RESISTÊNCIA DOS MATE
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208 RESISTNCIA DOS MATERIAISA viga
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21 Ü RESISTtNCIA DOS MATERIAIS6.46
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212 RESISTNCIA DOS MATERIAIS125750N
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•214 RESISTNCIA DOS MATERIAISpino
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216 RESISTNCIA DOS MATERIAIS6.5 Fle
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218 RESISTi!:NCIA DOS MATERIAISyy+X
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220 RESISTÉ':NCIA DOS MATERIAISPro
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222 RESISTÉÕNCIA DOS MATERIAISz '
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224 RESISTÍ:NCIA DOS MATERIAISiné
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226 RESISTNCIA DOS MATERIAISyX(a)Va
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228 RESISTtNCIA DOS MATERIAIS-2:-A
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230 RESISTNCIA DOS MATERIAISé esco
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232 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISCentr
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234 RESISTNCIA DOS MATERIAISsão ra
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o236 RESISTNCIA DOS MATERIAIS4kN·m
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238 RESISTNCIA DOS MATERIAISComo oc
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240 RESISTNCIA DOS MATERIAISgura. S
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242 RESISTNCIA DOS MATERIAIS*6.140.
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· •·244 RESISTí':NCIA DOS MATE
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246 RESISTtoNCIA DOS MATERIAISÉ cl
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248 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISLocal
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250 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISpor c
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252 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS(\. C
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254 RESISTNCIA DOS MATERIAISmento p
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256 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISp50 m
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258 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISUm mo
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260 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS'6.18
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Cisalhamento transversalOBJ ETIVOS
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264 RESISTNCIA DOS MATERIAIS'i.F, =
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266 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISEsse
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268 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISSuper
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270 RESISTNCIA DOS MATERIAISParte (
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272 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS26 kN
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27 4 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS"7.1
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27 6 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS7.30
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278 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISA apl
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280 RESISTtNCIA DOS MATERIAISV (N)1
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284 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS{1.1
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286 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIStJ1F
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288 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISao lo
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I'<290 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS(F
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292 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISDeter
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294 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS7.66.
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296 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISpProb
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.. 298 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS'7
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Cargas combinadasOBJETIVOS DO CAPÍ
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302 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISVaso
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304 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS8.2 E
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306 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISkPa(a
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308 RESISTNCIA DOS MATERIAISz(800 N
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31 Ü RESISTÊNCIA DOS MATERIAISzpp
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312 RESISTNCIA DOS MATERIAIS8.25. O
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314 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS8.37.
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316 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISD8.58
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326 RESISTtoNCIA DOS MATERIAISPara
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346 RESISTNCIA DOS MATERIAISN·mp!N
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348 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISTens
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350 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS9. 79
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352 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISda te
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354 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISz 'G"
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356 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISFigur
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358 RESISTti\ICIA DOS MATERIAISA te
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360 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS9.98.
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362 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISz+<,d
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364 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISy'\ \
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366 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS200(1
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'. . . ':?'(368 RESISTÊNCIA DOS MA
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370 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS·Fyy
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372 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS*10.4
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3 7 4 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISdis
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37 6 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS··
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•378 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISC,
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380 RESISTNCIA DOS MATERIAIS+(a) (b
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..382 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISdz(
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384 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISSOLU
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386 RESISTNCIA DOS MATERIAIS*10.52.
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388 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISrial.
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390 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISprinc
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392 RESISTtNCIA DOS MATERIAIS(J 2En
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394 RESISTl:NCIA DOS MATERIAISO pon
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396 RESISTtNCIA DOS MATERIAISmáxim
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... ..398 RESISTÊNCIA DOS MATERIAI
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400 RESISTNCIA DOS MATERIAIS0 "' R(
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402 RESISTNCIA DOS MATERIAISjeto pa
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404 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISTens
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406 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISQ = )
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408 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS11.7.
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41 0 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISterm
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412 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISretan
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414 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIScarga
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..416 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS11.
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418 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIScerem
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420 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS300F,
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422 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISpl(a)
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424 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS1/ p
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426 RESISTNCIA DOS MATERIAIS(a)(b)F
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428 RESISTtNCIA DOS MATERIAISEIdvw0
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430 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISdvl -
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432 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS*12,8
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434 RESISTNCIA DOS MATERIAIS*12.28.
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436 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS(x -
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438 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISO seg
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•440 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISRe
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442 RESISTÊICI.A DOS MATERIAIS12.5
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444 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISO seg
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•446 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISSO
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448 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISTeore
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450 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISA0,9
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452 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS25 kN
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454 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS5kN/m
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456 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS12.93
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458 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISplp2A
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460 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISOBSER
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462 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS13 kN
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464 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISppA(a
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466 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS12 Vi
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468 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISO seg
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470 RESISTtNCIA DOS MATERIAIS40 kNA
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472 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS12.12
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4 7 4 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISurv
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476 RESISTÊNCii-\ DOS Mi-\TERii-\1
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•478 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISp(
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480 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISEssa
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482 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS.. Co
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484 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISp+Ext
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486 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISXPor
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488 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS13.13
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490 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS13.33
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,492 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS13.4
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494 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISDeve-
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496 RESISTÊNCI.II, DOS MATERIAISSO
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498 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISSe a
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500 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS''13.
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502 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS13.72
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504 RESISTÊNCiA DOS MATERIAISCiadm
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506 RESISTÊNCIA DOS MATERIAISPara
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508 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS13.89
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FLAMBAGEM DE COLUNAS 50913.100. A c
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FLAMBAGEM DE COLUNAS 511razão refe
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FLAMBAGEM DE COLUNAS 513P. Determin
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FLAMBAGEM DE COLUNAS 515sível P qu
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FLAMBAGEM DE COLUNAS 51713.126.O el
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OBJETIVOS DO CAPÍTULONeste capítu
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MtTODOS DE ENERGIA 521dx__L_Figma 1
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MÉTODOS DE ENERGIA 523de 56 mm pod
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MÉTODOS DE ENERGIA 525J_vI-M1 + Px
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MÉTODOS DE ENERGIA 527T /L (7··F
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MÉTODOS DE ENERGIA 52914.11. Deter
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MÉTODOS DE ENERGIA 53114.21. Deter
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MÉTODOS DE ENERGIA 533Observe que,
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MÉTODOS DE ENERGIA 53514.39. A mol
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MÉTODOS DE ENERGIA 537hdmáxç= -:
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MÉTODOS DE ENERGIA 539SOLUÇÃO 11
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MÉTODOS DE ENERGIA 5410,9 m/s l10,
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MÉTODOS DE ENERGIA 5430,6 m/sl DT0
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MÉTODOS DE ENERGIA 545Esse método
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MÉTODOS DE ENERGIA 547Nessa expres
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MÉTODOS DE ENERGIA 549Forças virt
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MÉTODOS DE ENERGIA 55114.85. Deter
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MÉTODOS DE ENERGIA 553Determine o
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MÉTODOS DE ENERGIA 5551kN·ê. =I
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MÉTODOS DE ENERGIA 55714.114. A es
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Mt:TODOS DE ENERGIA 559Equação 14
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MÉTODOS DE ENERGIA 561Substituindo
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Fazendo P = O, temos-wx2M= - 2= -x
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MÉTODOS DE ENERGIA 56514.133. Reso
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MÉTODOS DE ENERGIA 56715 kN25 mmmm
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PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE UMA Á
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PROPRIEDADES GEOMÉTFICAS DE UMA Á
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PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE UMA Á
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PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE UMA Á
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PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE UMA Á
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PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE UMA Á
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PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE UMA Á
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PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE PERFIS
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PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE PERFIS
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INCLINAÇÕES E DEFEXÕES DE VIGAS
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REVISÃO DE FUNDAMENTOS DE ENGENHAR
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REVISÃO DE FUNDAMENTOS DE ENGENHAR
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REVISÃO DE FUNDAMENTOS DE ENGENHAR
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REVISÃO DE FUNDAMENTOS DE ENGENHAR
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REVISÃO DE FUNDAMEN105 DE ENGENHAR
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REVISÃO DE FUNDAMENTOS DE ENGENHAR
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REVISÃO DE FUNDAMENTOS DE ENGENHAR
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REVISÃO DE FUNDAMENTOS DE ENGENHAR
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REVISÃO DE FUNDAMENTOS DE ENGENHAR
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RESPOSTAS 6071.58.1.59.1.61.1.62.1.
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RESPOSTAS 6094.6. P1 = 70,46 kN, P
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RESPOSTAS 61 15.53.5.54.5.55.5.56.5
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RESPOSTAS 6136.90.6.91.6.92.6.93.6.
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Page 632 and 633:
RESPOSTAS 6157.70.7.71.7.73.7.74.7.
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RESPOSTAS 61 79.33.9.34.9.35.9.37.9
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RESPOSTAS 61910.31, a) El = 502(10-
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12.15.12.16.12.17.12.18.12.19.12.21
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(} = 0,00329 Ll12.100. A El0,313, A
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RESPOSTAS 62714.118. (Lls)v = 36,5S
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ÍNDICE REMISSIVO 629fórmula de Eu
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ÍNDICE REMISSIVO 631momento polar
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ÍNDICE REMISSIVO 633JJuntas sobrep
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ÍNDICE REMISSIVO 635vigas, 265-268
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ÍNDICE REMISSIVO 637estruturas com
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Relações entre materiais e suas p
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Propriedades mecânicas médias de
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