Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

622 RESISTtNCIA DOS MATERIAIS
12.46.
U.47.
U.48.
12.49.
12.53.
U.54.
U.55.
12.57.
U.58.
U.59.
12.60.
U.61.
U.62.
U.63.
U.65.
dv = J_{0,100x2 - 0,333x3 + 0,333 (x 5)3
dx EI
+ 8,90 (x 5)2 + 9,58} kN · m2,
1
v = EI
{0,0333x3- 0,0833x4 + 0,0833 (x - 5)4
+ 2.97 (x - 5)3 + 9.58x} kN · m3
9,58 kN · m2 161 kN · m3
8 A =
EI
, v c = -
EI
a0 = -6,25 kN/m, a1 = 0,42 kN/m2, a 2 = 91,67 kN,
a 3 = 410,00 kN·m2, a 4 = -720,00 kN·m3
v =
1
--
E·I (ao · <P(x
+ az · <P(x - L1)3 + a 3 · x + a 4 )m
210 kN·m2
c A
EI EI
v = -720 kN·m 3 E . I . 8
Vmáx = -3,64 mm
8 ' _ 1.400 L.l'
- 4.800
c - EI
'
PL2
PL3
c - EI
88 = 2EI ' Lls = 3EI
4Pa3
3Pa2
88 = EI ' Llc = 3EI
5Pa2
25Pa3
8c = 2EI ' Lls = 6EI
Llmáx = 5,84 mm
8 ' 0.008 8 ' 0.008
A - ----eJ' B
- ----eJ
5Pa2 19Pa3
8 A = 2EI ' Llc = 6EI
5PL2 3PL3
8máx = 16EJ ' Ll máx = 16EJ
5M0L2 4M0L
Llc = 6EI ' 8c = 3EI
M0a
8c = 6EI
U.68.
12.69.
U.71.
U.73.
12.74.
12.75.
U.77.
U.78· 88 =
umáx = 330,17 MPa, Ll máx = 65,74 mm
L
a=- 3
•
L.l
= 11Pa3 max
48EJ
a= 0,152L
8 A = O,ü105 rad, 88 = 0,00968 rad
Llmáx = 8,16 mm !
L\0 = 4,98 mm !
M0(b3 + 3ab2 - 2a3) M0ab(b - a)
' Llc
6EI(a + b)2 = 3EI(a + b)
3Pa2
13Pa3
12.79. 88 = 4EI
, L.lc = 12EI !
U.81.
12.82.
U.83.
12.85.
U.86.
fl.máx = 1.78 mm
i.láx = 1.597,50/EI
Use W310 X 21 . Para a viga de aço A-36 : Llmáx =
24,15 mm, para a viga de plástico reforçado com
fibras: Llmáx = 22,93 mm.
8A = 0,175°
7wa3 25wa4
88 = 12EI ' Llc = 48EI
P(?
3Pa3
12.87. 8A = 12EI ' Ll v = 4El
U.88. 8s = 0,00243 rad, Ll máx = 1,56 mm
U.89. !.lA = 16,13 mm !
U.90. 8A = 0,00498 rad, Llc = 5,08 mm !
U.91. Llc = 10,84 mm !
12.92. 8A = 0,285°, 88 = 0,435°
U.93. M _ Pa
o- 6
U.94. W410 X 74
U.95. W360 X 51
U.96. !.lA = 10,54 mm
U.97. L\0 = 93,91 mm !
U.98.
U.99.
L.l
= PL2(_!_ + )
k 3EI
F = 0,349 N, a = 0,800 mm