Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

48 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Corpo não deformado
(a)
Deformação por cisalhamento. A mudança
que ocorre no ângulo entre dois segmentos de reta que
originalmente eram perpendiculares um ao outro é denominada
deformação por cisalhamento. Esse ângulo
é representado por y (gama) e medido em radianos
(rad). Para mostrar como isso se desenvolve, considere
os segmentos de reta AB e AC que se originam
no mesmo ponto A de um corpo e estão direcionados
ao longo dos eixos perpendiculares n e t (Figura 2.2a).
Após deformação, as extremidades das retas são deslocadas,
e as próprias retas transformam-se em curvas,
de modo tal que o ângulo entre elas em A é {}' (Figura
2.2b ). Por consequência, definimos a deformação
por cisalhamento no ponto A associada aos eixos n e
tcomo
1T
'Ynt = -- r Im e'
2 B --> A ao longo de n
C-> A ao longo de t
(2.4)
Observe que, se 8' for menor do que 1rl2, a deformação
por cisalhamento é positiva, ao passo que se {}'
for maior do que 1rl2, então a deformação por cisalhamento
é negativa.
Corpo deformado
(b)
Figma 2.1
Se a deformação normal for conhecida, podemos
usar essa equação para obter o comprimento final
aproximado de um segmento curto de reta na direção
de n após a deformação. Temos
(2.3)
Por consequência, quando E é positivo, a reta inicial
se alongará, ao passo que, se E for negativo, a reta se
contrairá.
Unidades.
Observe que a deformação normal é
uma quantidade adimensional, visto que é uma razão
entre dois comprimentos. Apesar disso, é prática comum
expressá-la em termos de uma razão entre unidades de
comprimento. Se usarmos o Sistema Internacional de
Unidades de Medida (SI), as unidades básicas serão metros/metro
(mim). Na prática, na maioria das aplicações
de engenharia, E será muito pequena, portanto as medidas
de deformação serão expressas em micrômetros
por metro (p,mim), onde 1 p,m = 10-6 m. Às vezes, em
trabalho experimental, a deformação é expressa como
porcentagem, por exemplo, 0,001 mim = 0,1%. Uma deformação
normal de 480(10-6) pode ser expressa como
480 p,mim, ou 0,0480%, e também podemos indicar essa
resposta simplesmente como 480 /L ( 480 "micros").
Corpo não deformado
(a)
Corpo deformado
(b)
Figura 2.2
(
c
c
r
c
s
c
(I
v
11
d
p
c