Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

604 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Momento fletor:
u = My = 4.000(1) = 250 N/cm2 (C)
X I rz(3)(4)3
Assim,
u, = 41,667 - 250 = 208 N/cm2
= 2,08 MP a (C)
U y = 0
r, y = 37,5 N/cm2 = 0,375 MPa Resposta
D-74. Na seção B:
Nz = 500N, V y = 400 N,
M, = 400(0,1) = 40 N · m
My = 500(0,05) = 25 N·m,T2 = 30 N·m
Carga axial:
p 500
Uz = A
=
77(0,05) 2
= 63,66 kPa (C)
Carga de cisalhamento:
Tz y = O visto que em B, Q = O.
Momento em torno do eixo x:
Me 40(0,05)
u2 = -I = *(O,OS)4
= 407,4 kPa (C)
Momento em torno do eixo y:
u z = O. Visto que B é no eixo neutro.
Torque:
Te 30(0,05)
r zx = - = 7r
4
= 153 kPa
J 2(0,05)
Assim,
Ux = O
U y = 0
u2 = -63,66 - 407,4 = -471 kPa Resposta
Tx y = O Resposta
7 z y = O Resposta
T zx = -153 kPa Resposta
D-75. Verdadeiro. Resposta
D-76. u, = 4 MPa, u y = -6 MPa, T, y = -8 MPa
Aplique a Equação 9.5, u1 = 8,43 MPa,
u 2 = -10,4 MPa Resposta
D-77. u, = 200 MPa, u y = -150 MPa, r,y = 100 MPa
Aplique a Equação 9.7, T máx = 202 MPa Resposta
no plano
D-78. Ux = -50 MPa, U y = -30 MPa, Tx y = O
Use Equação 9.7, T no";,:no = 10 MPa Resposta
D-·79. Na seção transversal que passa por B:
N = 4 kN, V = 2 kN,
M = 2(2) = 4kN·m
p Me 4(103) 4(103)(0,03)
IJ = - + - = + -,-----
E A I 0,03(0,06) i2,(0,03)(0,06)3
= 224 MPa (T)
Note que r8 = O visto que Q = O.
Assim,
u1 224 MPa
u 2 = O
D-80. A y = B y = 12 kN
SegmentoAC:
V c = O, Me = 24 kN·m
Te = O (visto que V c = O)
uc =O (visto que C está no eixo neutro)
u1 = u 2 = O Resposta
D-81. A y = 3 kN
Use seção de comprimento x.
1+2:M =O; -3x + 2x() + M = O
M = 3x - x2
EId2v
dx2 = 3x - x2
Integre duas vezes, use
v = O em x = O, v = O em x = 3 m
_ 1 (
1 .4 3 )
Resposta
v - EI
-u: x + 0,5x - 2,25x Resposta
D-82. A y = 15 kN
MA = 10N·m
Use a seção de comprimento x.
Intensidade de w = 30x em x.
1+2:M =O;
-15x + 10 +(x )[(30x)(x)] + M =O
M = 15x - 5x3 - 10
EI-d2v
2
=15x-5x3 -10
c[y
Integrate duas vezes, use
v= O emx = O,
dv/dx = Oemx =O
v = -
1
(2 5x3 - O 25x3 - 5x2) Resposta
EI ' '
D-83. Pelo Apêndice C, considere cargas distribuídas e
concentradas reparadamente,
5wL4 PL3
Llc = 768EI
+ 48EI
= 5(2)(6) 4 +
8(6)3 =
52,875 kN·m3 J_ Resposta
768EI 48EI EI
D-84. Pelo Apêndice C, considere carga distribuída e momento
conjugado separadamente .
8A =
waL3 ML
45EI
+ 6EI
4(3)3 20(3) 124kN·m2
- -- + -- -
'
- 45EI 6EI - EI
J Resposta