Livro Hibbeler - 7ª ed Resistencia Materiais (Livro)

578 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
y'
lOO mm
c
y
x'
I
Bp1 =57,1°
=r- x
400 mm
j_
---j r lOO mm
600 mm---l
A.l. Determine a localização y do centroide C para a área
da seção transversal da viga. A viga é simétrica em relação
ao eixo y.
y
(a)
Problema A.l
A.2. Determine y, que marca a localização do centroide, e a
seguir calcule os momentos de inércia 7,. e - para a viga T.
y
A(2,90, -3,00)
(b)
,
0960jJ r-
--Imáx = 7,54 -
I
A(2,90, -3,00)
Figura A.18
Como mostra a Figura A.18c, o ângulo 2() P 1 é medido no
próprio círculo, em sentido m1fi-horário a partir de CA , na
direção do eixo I positivo, Por consequência,
2() = 180° - tg- 1 ( IBAI)
=
180° - tg- 1 (3 ' 00 ) =
114 , 2°
(c)
PI
IBCI 1,35
Portanto, o eixo maior principal [para Im áx =
7,54(109)mm4] está orientado a um ângulo () P
1 = 57,1 o medido
em sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. O
eixo menor é perpendicular a este eixo. Os resultados são
mostrados na Figura A.18a.
Problema A.2
A.3. Determine a localização (:X, y) do centro ide C; a seguir,
determine os momentos de inércia -· e I, ..
y
<--<--- 3 cm ---1
lcm
Problema A.3
'A.4. Determine o centroide y para a área da seção transversal
da viga; a seguir, calcule I,,.